数据结构——二叉树(2025.2.12)

news2025/7/9 8:49:27

目录

一、树

1.定义

(1)树的构成

(2)度

2.二叉树

(1)定义

(2)二叉树的遍历

(3)遍历特性

二、练习 

1.二叉树

(1)创建二叉树

(2)前序遍历

(3)中序遍历

(4)后序遍历

(5)获取结点个数

(6)获取层数

(7)层序遍历

(8)销毁二叉树


一、树


1.定义

(1)树的构成

     ①树:树是由n个结点组成的有限集

          若n = 0, 则为空树

     ②根:树只有一个根结点

          除根外,其他所有结点只有一个前驱结点,但可以有多个后继结点。(一对多)

     ③叶子:叶子结点,即终端结点

          只有前驱结点,没有后继结点。

     ④分支:分支结点,即非终端结点

          既有前驱节点,也有后继的结点。

     ⑤森林:n个互不相交的树的集合。

(2)度

       ①结点度:子节点(后继结点)的个数

       ②树的(广)度:树中各结点度的最大值 

       ③深度:从根节点到最底层节点的层数

2.二叉树

(1)定义

       ①二叉树:任意一个节点的子节点个数不能超过2个(树的度为2),且子节点的位置不可更改

       ②满二叉树:在不增加树的层数的前提下,无法再增加一个结点的二叉树
        
                       特性:满二叉树第K层2^(k-1)个节点
                                  K层满二叉树总共2^k-1个节点

       完全二叉树:只是删除了满二叉树最底层最右边的连续若干个节点,形成了完全二叉树。

                   在满二叉树的基础上,按照从左向右,从上至下顺序删除若干个连续的结点,构成完全二叉树;
                   在满二叉树的基础上,按照从右至左,从下至上顺序插入若干个连续的结点 ,构成完全二叉树;

                    满二叉树一定是完全二叉树,但完全二叉树不一定是满二叉树。

                            满二叉树 ==> 完全二叉树
                            完全二叉树 =/=> 满二叉树

(2)二叉树的遍历

  • 深度优先遍历算法:

        ①前序遍历:根结点,左子树,右子树        例:ABEHMFDICG

        ②中序遍历:左子树,根结点,右子树        例:HEMBFAICDG

        ③后序遍历:左子树,右子树,根结点        例:HMEFBCIGDA

  • 广度优先遍历算法:

        ④层序遍历:从上至下,从左到右,逐层遍历        例:ABDEFIGHMC

(3)遍历特性

        已知前序遍历序列和中序遍历序列,可以唯一确定一棵二叉树;

        已知后序遍历序列和中序遍历序列,可以唯一确定一棵二叉树;

在编程中,我们常在叶子结点后添上“#”,用作识别终止的标志,等价于NULL。

例如:ABEH##M##F##DI#C##G##

在创建二叉树时,常将每个结点设置成三部分,分别装数据左右后继结点的地址

二、练习 


1.二叉树

(1)创建二叉树

 (2)前序遍历

(3)中序遍历

(4)后序遍历

 (5)获取结点个数

(6)获取层数

 (7)层序遍历

(8)销毁二叉树

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/2299004.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

Vulhub靶机 ActiveMQ任意 文件写入(CVE-2016-3088)(渗透测试详解)

一、开启vulhub环境 docker-compose up -d 启动 docker ps 查看开放的端口 漏洞版本:ActiveMQ在5.14.0之前的版本(不包括5.14.0) 二、访问靶机IP 8161端口 默认账户密码都是admin 1、利用bp抓包,修改为PUT方法并在fileserver…

跟着李沐老师学习深度学习(十一)

经典的卷积神经网络 在本次笔记中主要介绍一些经典的卷积神经网络模型,主要包含以下: LeNet:最早发布的卷积神经网络之一,目的是识别图像中的手写数字;AlexNet: 是第一个在大规模视觉竞赛中击败传统计算机…

【微软- Entra ID】Microsoft Entra ID

Microsoft Entra ID是微软提供的基于云的身份和访问管理服务。Microsoft Entra ID是一个全面的解决方案,用于管理身份、执行访问策略以及在云和本地保护您的应用程序和数据。 目录 一、查看 Microsoft Entra ID 微软Entra租户 微软Entra模式 二、比较Microsoft Entra ID与…

Halcon相机标定

1,前言。 相机的成像过程实质上是坐标系的转换。首先空间中的点由“世界坐标系”转换到“相机坐标系”,然后再将其投影到成像平面(图像物理坐标系),最后再将成像的平面上的数据转换为图像像素坐标系。但是由于透镜的制…

Linux 配置 MySQL 定时自动备份到另一台服务器

Linux 配置 MySQL 定时自动备份到另一台服务器 前言1、配置服务器通信1.1:配置过程 2、编写自动备份sh脚本文件3:设置定时自动执行 前言 此方案可使一台服务器上的 MySQL 中的所有数据库每天 0 点自动转储为 .sql 文件,然后将文件同步到另一…

《安富莱嵌入式周报》第350期:Google开源Pebble智能手表,开源模块化机器人平台,开源万用表,支持10GHz HRTIM的单片机,开源CNC控制器

周报汇总地址:嵌入式周报 - uCOS & uCGUI & emWin & embOS & TouchGFX & ThreadX - 硬汉嵌入式论坛 - Powered by Discuz! 视频版: https://www.bilibili.com/video/BV1YPKEeyEeM/ 《安富莱嵌入式周报》第350期:Google开…

LabVIEW与小众设备集成

在LabVIEW开发中,当面临控制如布鲁克OPUS红外光谱仪这类小众专业设备的需求,而厂家虽然提供了配套软件,但由于系统中还需要控制其他设备且不能使用厂商的软件时,必须依赖特定方法通过LabVIEW实现设备的控制。开发过程中&#xff0…

无人机之无线传输技术!

一、Lightbridge和OcuSync图传技术 Lightbridge技术:这是大疆自主研发的一种专用通信链路技术,使用单向图像数据传输,类似于电视广播塔的数据传输形式。它主要采用2.4GHz频段进行传输,并且可以实现几乎“零延时”的720p高清图像传…

移远通信边缘计算模组成功运行DeepSeek模型,以领先的工程能力加速端侧AI落地

近日,国产大模型DeepSeek凭借其“开源开放、高效推理、端侧友好”的核心优势,迅速风靡全球。移远通信基于边缘计算模组SG885G,已成功实现DeepSeek模型的稳定运行,并完成了针对性微调。 目前,该模型正在多款智能终端上进…

rust学习一、入门之搭建简单开发环境

1、搭建开发环境(windows11) a.登录官网 一看就明白,此处略。 b.安装rustup 一看就明白,此处略。 c.安装 cargo script 或者 rust-script script cargo install cargo-script 完成后 注意:时间有一点点久。 测试 cargo s…

FANUC机器人示教器中如何显示或关闭寄存器或IO的注释信息?

FANUC机器人示教器中如何显示或关闭寄存器或IO的注释信息? 如下图所示,我们打开一个子程序,可以看到程序中的寄存器和IO是显示注释信息的, 如果想关闭注释显示的话,怎么设置? 如下图所示,按下下一页的箭头(NEXT键), 如下图所示,点击“编辑”,在弹出的窗口中,选择“…

在springboot加vue项目中加入图形验证码

后端 首先先要创建一个CaptchaController的类,可以在下面的代码中看到 在getCaptcha的方法里面写好了生成随机的4位小写字母或数字的验证码,然后通过BufferedImage类变为图片,顺便加上了干扰线。之后把图片转为Base64编码方便传给前端 为了…

23. AI-大语言模型

文章目录 前言一、LLM1. 简介2. 工作原理和结构3. 应用场景4. 最新研究进展5. 比较 二、Transformer架构1. 简介2. 基本原理和结构3. 应用场景4. 最新进展 三、开源1. 开源概念2. 开源模式3. 模型权重 四、再谈DeepSeek 前言 AI‌ 一、LLM LLM(Large Language Mod…

Spring Cloud-Sentinel

Sentinel服务熔断与限流 Sentinel 是面向分布式、多语言异构化服务架构的流量治理组件,主要以流量为切入点,从流量控制、流量路由、熔断降级、系统自适应保护等多个维度来帮助用户保障微服务的稳定性。 官网地址:home | Sentinelhttps://sen…

Java中使用EasyExcel

Java中使用EasyExcel 文章目录 Java中使用EasyExcel一:EasyExcel介绍1.1、核心函数导入数据导出数据 1.2、项目实际应用导入数据导出数据 1.3、相关注解ExcelProperty作用示例 二:EasyExcel使用2.1、导入功能2.2、导出功能 三:EasyExcel完整代…

建筑兔零基础自学python记录18|实战人脸识别项目——视频检测07

本次要学视频检测,我们先回顾一下图片的人脸检测建筑兔零基础自学python记录16|实战人脸识别项目——人脸检测05-CSDN博客 我们先把上文中代码复制出来,保留红框的部分。 ​ 然后我们来看一下源代码: import cv2 as cvdef face_detect_demo(…

自定义基座实时采集uniapp日志

自定义基座实时采集uniapp日志 打测试包给远端现场(测试/客户)实际测试时也能实时看到日志了,也有代码行数显示。 流程设计 #mermaid-svg-1I5W9r1DU4xUsaTF {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid…

AI知识库 - Cherry Studio

1 引言: 最近 DeepSeek 很火啊,想必大家都知道,DeepSeek 这个开源的模型出来后,因其高质量能力和R1 的思维链引发了大家本地部署的热潮。我也不例外,本地部署了一个 14B 的模型,然后把,感觉傻傻…

20250213 隨筆 雪花算法

雪花算法(Snowflake Algorithm) 雪花算法(Snowflake) 是 Twitter 在 2010 年開發的一種 分布式唯一 ID 生成算法,它可以在 高併發場景下快速生成全局唯一的 64-bit 長整型 ID,且不依賴資料庫,具…

(前端基础)HTML(一)

前提 W3C:World Wide Web Consortium(万维网联盟) Web技术领域最权威和具有影响力的国际中立性技术标准机构 其中标准包括:机构化标准语言(HTML、XML) 表现标准语言(CSS) 行为标准&#xf…