LeetCode 热题 100_将有序数组转换为二叉搜索树（42_108_简单

LeetCode 热题 100_将有序数组转换为二叉搜索树（42_108_简单_C++）(二叉树；递归)

news2025/10/31 8:17:22

LeetCode 热题 100_将有序数组转换为二叉搜索树（42_108）

- 题目描述：
- 输入输出样例：
- 题解：
- - 解题思路：
  - - 思路一（递归）：
  - 代码实现
  - - 代码实现（递归）：
    - 以思路一为例进行调试

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵平衡二叉搜索树。

输入输出样例：

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
在这里插入图片描述

解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：
示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：
1 <= nums.length <= 10⁴
-10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
nums 按 严格递增 顺序排列

题解：

解题思路：

思路一（递归）：

1、题目要求将元素已经按升序排列的数组转换为平衡二叉搜索树，转换成平衡二叉树这里我们很容易能想到取之间元素，划分为两个子树，再取两个子树的中间元素，重复进行下去直至数组中的元素全部转换为平衡二叉搜索树。
注意：当前区间为偶数时如[1,2]，选取1或2作为根节点都是可以的，本思路采用1作为根节点的方法。
力扣官方题解链接（官方给了以2作为根节点的情况和交替选取中间元素的情况）

2、复杂度分析：
① 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。每个数字只访问一次
② 空间复杂度：O(logn)，其中 n 是数组的长度。空间复杂度不考虑返回值，因此空间复杂度主要取决于递归栈的深度，递归栈的深度是 O(logn)。

代码实现

代码实现（递归）：

//将有序数组转换为二叉搜索树
TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return helper(nums,0,nums.size()-1);
    }
    TreeNode *helper(vector<int> nums,int left,int right){
    	//递归出口（划分的子区间无元素）
        if(left>right) return nullptr;
        //考虑越界问题
        int mid=left + (right - left)/2;
        //在向下递归的时候创建结点
        TreeNode *root=new TreeNode(nums[mid]);
        //在向上返回的时候连接结点
        root->left=helper(nums,left,mid-1);
        root->right=helper(nums,mid+1,right);
        
        return root;
    }

以思路一为例进行调试

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

struct TreeNode
{
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode():val(0),left(nullptr),right(nullptr){}
    TreeNode(int x):val(x),left(nullptr),right(nullptr){}
    TreeNode(int x,TreeNode *left,TreeNode *right):val(x),left(left),right(right){}
};

class Solution
{

public:
   	//将有序数组转换为二叉搜索树
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return helper(nums,0,nums.size()-1);
    }
    TreeNode *helper(vector<int> nums,int left,int right){
        if(left>right) return nullptr;
        //考虑数组越界的问题
        int mid=left + (right - left)/2;
        TreeNode *root=new TreeNode(nums[mid]);
        root->left=helper(nums,left,mid-1);
        root->right=helper(nums,mid+1,right);

        return root;
    }
    
	//中序遍历输出二叉树
    void inorder(TreeNode *root){
        if(root==nullptr) return;
        inorder(root->left);
        cout<<root->val<<" ";
        inorder(root->right);
    }
};

int main(){
    vector<int> nums={-10,-3,0,5,9};
    Solution s;
    //将有序数组转换为二叉搜索树
    TreeNode *root=s.sortedArrayToBST(nums);
    //中序遍历输出二叉树
    s.inorder(root);
    return 0;
}