嘿，各位技术潮人！好久不见甚是想念。生活就像一场奇妙冒险，而编程就是那把超酷的万能钥匙。此刻，阳光洒在键盘上，灵感在指尖跳跃，让我们抛开一切束缚，给平淡日子加点料，注入满满的passion。准备好和我一起冲进代码的奇幻宇宙了吗？Let's go！
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双向链表
定义链表
头插
打印
按值查找
insert_back
insert_front
删除指定位置
上期介绍了单链表，我们知道单链表在插入删除等部分，要实现这些功能要找到上一个结点会很困难，针对这一困难，我们可以再设置一个数组来存储该结点的上一个结点。
双向链表
定义链表
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int prev[N], ne[N], e[N], h, id;
int mp[N];
头插
// h id next
void push_front(int x)
{
id++;
e[id] = x;
mp[x] = id;//存储下标
ne[id] = ne[h];
prev[id] = h;
prev[ne[h]] = id;
//最后处理哨兵位
ne[h] = id;
}
注意这里要最后改变ne[ h ]，不然找不到下一个结点。
时间复杂度O(1)。
打印
该操作无二异，直接看代码
void print()
{
for(int i = ne[h]; i; i = ne[i])
cout << e[i] << "->";
cout << endl;
}时间复杂度O(n)。
按值查找
很简单
int find(int x)
{
return mp[x];
}时间复杂度O(1)。
insert_back
插入在指定位置之后，之前实现也很简单，现在就要仅仅只需要多处理一下prev就可以了
// p x p->next
void insert_back(int p, int x)
{
id++;
e[id] = x;
mp[x] = id;
ne[id] = ne[p];
prev[id] = p;
prev[ne[p]] = id;
ne[p] = id;//老样子最后处理ne[p]
}时间复杂度O(1)。
insert_front
好了到了双向链表的优点地方了，在这里找到前一个元素就轻轻松松了。
p-prev x p
void insert_front(int p, int x)
{
id++；
e[id] = x;
mp[x] = id;
ne[id] = p;
pre[id] = prev[p];
ne[prev[p]] = id;
prev[p] = id;
}时间复杂度O(1)。
删除指定位置
删除也是很简单咯
pre[p] p ne[p]
void erace(int p)
{
mp[e[p]] = 0;
ne[prev[p]] = ne[p]; prev[ne[p]] = prev[p];
}时间复杂度O(1)。
总体来说双向链表在单链表学习的基础上来学习就是很简单了，有些操作时间复杂度不是O(1)就不进行实现了，实现起来也不难，但不会经常遇到，就这样吧！谢谢大家！
