21.计算500-800区间内素数的个数cn,并按所求素数的值从大到小的顺序排列,再计算其间隔加、减之和,即第1个素数-第2个素数+第3个素数-第4个素数+第5个素数……的值sum。请编写函数实现程序的要求,把结果cn和sum输出。
22.在三位整数(100至999)中寻找符合条件的整数并依次从小到大存入数组中;它既是完全平方数,又是两位数字相同,例如144、676等。请编制函数实现此功能,满足该条件的整数的个数通过所编制的函数返回。最后调用函数把结果输出。
23.某级数的前两项A1=1,A2=1,以后各项具有如下关系:An=An-2+2An-1下列程序的功能是:要求依次对于整数M=100,1000和10000求出对应的n值,使其满足:Sn<M且Sn+1>=M.
24.求n以内(不包括n)同时能被3和7整数的所有自然数之和的平方根s,并作为函数值返回,最后结果s输出。
25.请编写函数,它的功能是:求出1到1000之内能被7或11整除但不能同时被7和11整除的所有整数放在数组a中,并通过n返回这些数的个数
21、我们先进行排序,我们可以直接用系统自带的来打印出来,然后根据控制语句进行判断,之后在进行加减得出结果,代码如下:
    int start = 500;
     int end = 800;
     int sum = 0;
     List<int> primes = new List<int>();
    bool[] isPrime = new bool[end + 1];
     for (int i = 2; i <= end; i++)
     {
         if (!isPrime[i])
         {
             primes.Add(i);
             for (int j = 2 * i; j <= end; j += i)
             {
                 isPrime[j] = true;
             }
         }
     }
    // 筛选指定范围内的素数
     primes.RemoveAll(n => n < start);
     // 按从大到小排列
     primes.Reverse();
     foreach (int prime in primes)
     {
         Console.WriteLine(prime);
     }
     for(int i = 0; i < primes.Count; i++)
     {
         // 偶数位置进行减法
         if (i % 2 == 1)
         {
             sum = sum - primes[i]; 
        }
         // 奇数位置进行加法
         if (i % 2 == 0)
         {
             sum = sum + primes[i];
        }
     }
     Console.WriteLine("个数CN:"+ primes.Count);
     Console.WriteLine("总和sum:" + sum);
 }

22、这段代码定义了一个FindNumbersWithCondition方法,它使用IsArmstrongNumber函数来检查一个数字是否符合条件,并且将满足条件的数字存入数组中。Main方法中的代码调用了FindNumbersWithCondition方法,并打印出结果。
代码如下
    private static void Main(string[] args)
     {
         int[] numbers = FindNumbersWithCondition(100, 999);   // 自定义查找函数方法
         foreach (int number in numbers)
         {
             Console.WriteLine("符合条件的是"+number);   // 输出结果
         }
     }
    static int[] FindNumbersWithCondition(int start, int end)
     {
         // 条件:数字的每个位上的数字的立方和等于数字本身
         int count = 0;
         for (int i = start; i <= end; i++)
         {
             if (IsArmstrongNumber(i))
             {
                 count++;
             }
         }
        int[] armstrongNumbers = new int[count];
         int index = 0;
         for (int i = start; i <= end; i++)
         {
             if (IsArmstrongNumber(i))
             {
                 armstrongNumbers[index++] = i;
             }
         }
        return armstrongNumbers;
     }
    static bool IsArmstrongNumber(int number)
     {
         int sum = 0;
         int temp = number;
         int digits = 0;
        while (temp > 0)
         {
             digits++;
             temp /= 10;
         }
        temp = number;
         while (temp > 0)
         {
             int digit = temp % 10;
             sum += (int)Math.Pow(digit, digits);
             temp /= 10;
         }
        return sum == number;
     }
 }

23、这个逻辑我们可以这样理解,
我们可以修改这个值得出来对应的值,代码如下:

24、因为是3和7整除,所以是21的公倍数,先求和在进行平方根,代码如下:
Console.WriteLine("请输入是哪些以内的整数");
 int res = int.Parse(Console.ReadLine());
 int sum = 0;
 for (int i = 0; i < res; i++)
 {
     if (i % 21 == 0)  // 3和7的公倍数
     {
        
         sum = sum + i;
        
     }
 }
Console.WriteLine("自然数之和的平方根s:" + Math.Sqrt(sum));

25、自定义一个函数来判断,代码如下:
    public static List<int> GetDivisibleNumbers()
     {
         List<int> divisibleNumbers = new List<int>();
        for (int i = 1; i <= 1000; i++)
         {
             if ((i % 7 == 0 || i % 11 == 0) && !(i % 7 == 0 && i % 11 == 0))   // 能被7或11整除但不能同时被7和11整除的
             {
                 divisibleNumbers.Add(i);
             }
         }
        return divisibleNumbers;
     }
 }
 internal class Program
 {
private static void Main(string[] args)
     {
         List<int> numbers = DivisibilityFunction.GetDivisibleNumbers();
         foreach (int number in numbers)
         {
             Console.WriteLine(number);
         }
     }
 }




















