算法题总结(五)——普通数组

news2024/10/16 16:25:26

普通数组

#238、除自身以外数组的乘积

给你一个整数数组 nums,返回 数组 answer ,其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

不要使用除法,且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

方法一:定义两个数组分别定义i左边的乘积和右边的乘积

class Solution {
    //定义两个数组分别定义i左边的乘积和右边的乘积
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int len=nums.length;
        int[] left=new int[len];
        int[] right =new int[len];
        int[] ans=new int[len];

        left[0]=1;//0左边没有元素,定义为1
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            //i左边的乘积等于i-1左边的乘积*nums[i-1]
            left[i]=left[i-1]*nums[i-1];
        }

        right[len-1]=1;
        for(int i=len-2;i>=0;i--)
        {
            right[i]=right[i+1]*nums[i+1];
        }

        //对于每个索引计算乘积
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            ans[i]=left[i]*right[i];
        }
        return ans;

    }
}

方法二:空间复杂度为O(1)的方式

由于输出数组不算在空间复杂度内,那么我们可以将 L 或 R 数组用输出数组来计算。先把输出数组当作 L 数组来计算,然后再动态构造 R 数组得到结果。让我们来看看基于这个思想的算法。

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int[] answer = new int[length];

        // answer[i] 表示索引 i 左侧所有元素的乘积
        // 因为索引为 '0' 的元素左侧没有元素, 所以 answer[0] = 1
        answer[0] = 1;
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            answer[i] = nums[i - 1] * answer[i - 1];
        }

        // R 为右侧所有元素的乘积
        // 刚开始右边没有元素,所以 R = 1
        int R = 1;
        for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
            // 对于索引 i,左边的乘积为 answer[i],右边的乘积为 R
            answer[i] = answer[i] * R;
            // R 需要包含右边所有的乘积,所以计算下一个结果时需要将当前值乘到 R 上
            R *= nums[i];
        }
        return answer;
    }
}

#41、缺失的第一个正数

给你一个未排序的整数数组 nums ,请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1:

输入:nums = [1,2,0]
输出:3
解释:范围 [1,2] 中的数字都在数组中。

示例 2:

输入:nums = [3,4,-1,1]
输出:2
解释:1 在数组中,但 2 没有。

正确的位置是指,用x-1的位置,存放x,这样就能用n数组的下标来表示1-n之间的数。

实际上,对于一个长度为 N 的数组,其中没有出现的最小正整数只能在 [1,N+1] 中。所以只需要遍历数组,只需要看在1-N之间的数是否出现,如果出现并且它的位置不正确,就和正确位置的数进行交换,然后循环。

如果元素x属于1-N,那么就把它放入正确的位置即x-1中

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            while(nums[i]>0&&nums[i]<=n && nums[nums[i]-1]!=nums[i])
            {
                int temp=nums[nums[i]-1];
                nums[nums[i]-1]=nums[i];
                nums[i]=temp;
            }
        }
        //遍历完之后,只要是在1-n之间的数,都放在了正确的位置,然后遍历数组,输出第一个不正确的位置。
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(nums[i]!=i+1) 
                return i+1;
        }
        return n+1;
    }
}

#56、合并区间

以数组 intervals 表示若干个区间的集合,其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间,并返回 一个不重叠的区间数组,该数组需恰好覆盖输入中的所有区间

示例 1:

输入:intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出:[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释:区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        List<int[]> result=new LinkedList<>();
        Arrays.sort(intervals,(a,b)->{
            return a[0]-b[0];
        });
        result.add(intervals[0]);
        for(int i=1;i<intervals.length;i++)
        {
            if(intervals[i][0]>intervals[i-1][1])
            {
                //和前一个数组不重叠
                result.add(intervals[i]);
            }
                //重叠,进行合并,合并后的数组为intervals[i]
            else
            {
                intervals[i][1]=Math.max(intervals[i-1][1],intervals[i][1]);
                intervals[i][0]=intervals[i-1][0];
                //移除前一个数组
                result.removeLast();
                result.add(intervals[i]);  //把intervals放入结果中,后面的与它继续比较
            }
        }
        return result.toArray(new int[result.size()][]);
    }
}

#239、滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值

示例 1:

输入:nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出:[3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

和单调栈一样,使用一个双端队列模拟单调队列。

class Solution {
    //单调队列,维护一个单调递减队列,队头维护的是最大值
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int n=nums.length;
        Deque<Integer> duque=new LinkedList<>();
        int[] ans = new int[n-k+1];
        for(int i=0;i<k;i++)
        {   
            //右边的元素如果大于左边的,那么就可以把左边的元素除去
            while(!duque.isEmpty()&& nums[i]>duque.peekLast())
            {    
                duque.pollLast();
            }
            duque.offerLast(nums[i]);         
        }
        ans[0]=duque.peekFirst();
        for(int i=k;i<n;i++)
        {
            while(!duque.isEmpty()&&nums[i]>duque.peekLast())
            {
                duque.pollLast();
            } 
            duque.offerLast(nums[i]);
            //左窗口移动,如果移动出去的是最大值,则把最大值出队
            if(duque.peekFirst()==nums[i-k])
                duque.pollFirst();
            ans[i-k+1]=duque.peekFirst();

        }

        return ans;   

    }
}

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