课程表-LeetCode100

news2025/11/1 0:58:48

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前必须先选修 bi 。

例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

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如果把数据展开，我们会得到一张这样的图。

我们可以发现：1.加入我们学习了0课程，1课程就可以学了，1->2,学完后，但是你发现有3和4两门课，但是学完2不可以学4，因为学4之前你得学3，所以，你只能2->3,3->4,4->5,至此你才能学完所有得课程；

2.你发现如果一个点，它没有前缀点，我们就可以直接使用，并可以删除掉与相连得边，并较少相关点得点缀点的个数；

3.如果前缀点的都不为0，说明可能绕城一个环了，则不可能成功；

4.整体的解决流程：

① 构造执行点和前缀表的数据结构；

②判断前缀点为0的所有点，并将其存储起来tmp；

③在tmp中找到可以进行学习的点，遍历对应的指向点，根据数值修改前缀点的表，如果前缀点中的数据为0，则加入到map中；如果数据为0，则记录进行学习过的课程数count；

④根据记录的课程数count和总课程数判断，如果一致，则全部读完，否则，失败；

相关代码：

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        List<List<Integer>> tmp =new ArrayList<>();
        //给每个课程创建一个可指向的链表
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            List<Integer> cur =new ArrayList<>();
            tmp.add(cur);
        }
        //创建前缀点表
        int [] in =new int [numCourses];
        //填值
        for(int [] cur1 :prerequisites){
            int a =cur1[0];
            int b =cur1[1];
            in[b]++;
            List<Integer> cur2 =tmp.get(a);
            cur2.add(b);
        }
        int ret =0;
       
        Queue<Integer> queue =new LinkedList<>();
        //判断有无入读为0的点，将其存储起来
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            if(in[i]==0){
                //找get
                queue.add(i);
            }
        }
       //进行学习
        while(queue.size()>0){
            int t =queue.poll();//学习
            List<Integer> cur2 =tmp.get(t);
            for(int val:cur2 ){  //遍历，修改前缀表
                in[val]--;
                if(in[val]==0){   //学习过了
                    queue.add(val);
                }
            }
            cur2=null;  //将其置空，写不写都行，为了理解
            ret++;  //记录学习过的课程数
        }
        if(ret!=numCourses){  //判断是否都学习过
            return false;
        }
        return true;
    }
}