1线性空间的概念
数域


线性空间

证明


线性相关和线性无关


线性空间的基



基的性质


基变换和坐标变换



子空间和维数定理



两个子空间的交和和都是子空间

维数公式
子空间扩充定理

维数公式及其证明



直和

证明



线性空间的同构
注意:映射的概念


同构的性质







线性变换的概念

常见的线性变换

线性变换的性质

例



逆变换



线性变换的矩阵






证明





















证明















例









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