【C++二分查找贪心】1488. 避免洪水泛滥

news2025/10/31 18:34:05

本文涉及的基础知识点

C++二分查找
贪心：决策包容性

LeetCode1488. 避免洪水泛滥

你的国家有无数个湖泊，所有湖泊一开始都是空的。当第 n 个湖泊下雨前是空的，那么它就会装满水。如果第 n 个湖泊下雨前是满的，这个湖泊会发生洪水。你的目标是避免任意一个湖泊发生洪水。
给你一个整数数组 rains ，其中：
rains[i] > 0 表示第 i 天时，第 rains[i] 个湖泊会下雨。
rains[i] == 0 表示第 i 天没有湖泊会下雨，你可以选择一个湖泊并抽干这个湖泊的水。
请返回一个数组 ans ，满足：
ans.length == rains.length
如果 rains[i] > 0 ，那么ans[i] == -1 。
如果 rains[i] == 0 ，ans[i] 是你第 i 天选择抽干的湖泊。
如果有多种可行解，请返回它们中的任意一个。如果没办法阻止洪水，请返回一个空的数组。
请注意，如果你选择抽干一个装满水的湖泊，它会变成一个空的湖泊。但如果你选择抽干一个空的湖泊，那么将无事发生。
示例 1：
输入：rains = [1,2,3,4]
输出：[-1,-1,-1,-1]
解释：第一天后，装满水的湖泊包括 [1]
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]
第三天后，装满水的湖泊包括 [1,2,3]
第四天后，装满水的湖泊包括 [1,2,3,4]
没有哪一天你可以抽干任何湖泊的水，也没有湖泊会发生洪水。
示例 2：
输入：rains = [1,2,0,0,2,1]
输出：[-1,-1,2,1,-1,-1]
解释：第一天后，装满水的湖泊包括 [1]
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]
第三天后，我们抽干湖泊 2 。所以剩下装满水的湖泊包括 [1]
第四天后，我们抽干湖泊 1 。所以暂时没有装满水的湖泊了。
第五天后，装满水的湖泊包括 [2]。
第六天后，装满水的湖泊包括 [1,2]。
可以看出，这个方案下不会有洪水发生。同时， [-1,-1,1,2,-1,-1] 也是另一个可行的没有洪水的方案。
示例 3：
输入：rains = [1,2,0,1,2]
输出：[]
解释：第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]。我们可以在第三天抽干一个湖泊的水。
但第三天后，湖泊 1 和 2 都会再次下雨，所以不管我们第三天抽干哪个湖泊的水，另一个湖泊都会发生洪水。
提示：
1 <= rains.length <= 10⁵
0 <= rains[i] <= 10⁹

二分查找+贪心(决策包容性)

如果某个湖泊第r1天第i次下雨，第r2天第i+1次下雨，则必须则在(r1,r2)抽干这个湖泊。
显然如果不抽水，r2必定发生洪水。如果r2之后不发洪水，则(r1,r2)任意时间抽水都可以。
令r3也发洪水，且r3>r2。
如果r1 < r4 < r5 < r2 <r3
如果r2 所在的在的湖泊r5抽干可以避免洪水，则改成r4也能避免洪水。
令旧方案为：r5,x 抽干两个湖泊，如果x ≠r4，改成r4,x也不会发洪水。如果x 等于r5，改成r4,r5也不会法洪水。
故：r2天下雨的湖泊，选取(r1,r2)中最早没有下雨的那天。
mPre记录个湖泊，上次下雨是第几天，从1开始。0表示还没下过雨。
sCan记录可以排水的那些天。

代码

核心代码

class Solution {
		public:
			vector<int> avoidFlood(vector<int>& rains) {
				vector<int> ret;
				unordered_map<int, int> mPre;
				set<int> sCan;
				int i = -1;
				for (const auto& n : rains) {
					i++;
					if (0 == n) {
						ret.emplace_back(1);
						sCan.emplace(i);
					}
					else {
						ret.emplace_back(-1);
						if (mPre.count(n)) {
							auto it = sCan.lower_bound(mPre[n]);
							if (sCan.end() == it) {	return {};}							
							ret[*it] = n;
							sCan.erase(it);
						}
						mPre[n] = i;
					}
				}
				return ret;
			}
		};

单元测试

限于篇幅，部分测试用例请自行下载。

vector<int> rains;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			rains = { 1,2,3,4 };
			auto res = Solution().avoidFlood(rains);
			AssertEx({ -1,-1,-1,-1 }, res);
		}		
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			rains = { 1,2,0,0,2,1 };
			auto res = Solution().avoidFlood(rains);
			AssertEx({ -1,-1,2,1,-1,-1 }, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod13)
		{
			rains = { 1,2,0,1,2 };
			auto res = Solution().avoidFlood(rains);
			AssertEx({}, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod14)
		{
			rains = { 69,0,0,0,69 };
			auto res = Solution().avoidFlood(rains);
			AssertEx({ -1,69,1,1,-1 }, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod15)
		{
			rains = { 0,1,1 };
			auto res = Solution().avoidFlood(rains);
			AssertEx({  }, res);
		}

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