【AcWing19】【LeetCode】DFS - 46/47/39/77/216/17

news2025/11/4 15:38:00

文章目录

  • 代码随想录在B站的视频讲得比AcWing好
  • 模板题1：排列数字
  • 模板题2：n皇后
    • 方法一
    • 方法二
  • LeetCode 46. 全排列
  • LeetCode 47. 全排列 II （重复元素）
  • LeetCode 39. 组合总和
  • LeetCode 77. 组合
  • LeetCode 216. 组合总和 III
  • LeetCode 17. 电话号码的字母组合

代码随想录在B站的视频讲得比AcWing好

模板题1：排列数字

// 按行单个搜索
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 7;
int n;
int path[N]; //保存路径,定义一个数组path[N] 来保存当前的路径/模拟DFS的过程，当这个数组数字填满的时候，就把当前的排列数字输出出来
bool st[N]; //用于记录该店是否来过  反正dfs重新进入

void dfs(int u) { //u表示层数,u从0开始
    if (u == n) { //当数填满n位数时  输出n位数 并且换行
        for (int i = 0; i < n; i ++) {  
            printf("%d ", path[i]);
        } 
        puts("");
        return ;
    }

    for (int i = 1; i <= n; i ++) { 
        if (!st[i]) { //如果这个位置空的话（没有来过）
            path[u] = i;// u从0开始
            st[i] = true; //填数的时候记录一下
            dfs(u + 1); //访问下一层，u变成1
            st[i] = false; //回溯的时候 恢复现场[]
        }
    }
}

int main () {
    cin >> n;
    dfs(0); //这个题直接遍历
    return 0;
}

模板题2：n皇后

方法一

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 10;

char g[N][N]; 
int n;
bool col[N], dg[N], udg[N]; // 用于标记每一列、正对角线、负对角线是否占用

// u 表示第u行 
void dfs(int u)
{ 
	if(u == n)
	{
		for(int i = 0; i < n; i++) puts(g[i]);// puts输出二维数组 输出每一行如何就会自动换行
		puts(""); 
		return ;	
	}	
	
	// u表示行，从0开始计算，i表示第i列 
	// 按行枚举 因为每一行都需要放皇后 相当于剪枝了
  // 剪枝(提前判断当前方案已经错误，不再继续往下搜索，提高算法效率) 
  // 判断皇后能否放在这格
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		// u表示行，i表示列，u+i表示正对角线的编号，i-u+n表示负对角线编号 
		// col[i]=false：第u层的第i列没有皇后
		// dg[u+i]=false：u是外层递归，i是内层循环，i从0开始试，第u层的第u+i列没有皇后
		if(!col[i] && !dg[u+i] && !udg[i-u+n])
		{
			g[u][i] = 'Q'; // 都不冲突的话，就把一个皇后放到这里 
			col[i] = dg[u+i] = udg[i-u+n] = true; // 表示该列、对角线被占用 
			dfs(u+1); //下一行
            
			g[u][i] = '.'; 
			col[i] = dg[u+i] = udg[i-u+n] = false; // 
			
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	// 初始化g
	for(int i = 0; i < n; i++) 
		for(int j = 0; j < n; j++)
			g[i][j] = '.';
	
	dfs(0);	
	return 0;
}

在这里插入图片描述

方法二

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 20;//对角线元素 2n-1 取20防止越界 
int n;
char g[N][N]; //存储图 
bool row[N],col[N], dg[N], udg[N]; //udg 副对角线 /
//英语单词 column 列   diagonal 主角线 \ 
//row 行

void dfs (int x,int y,int s) {  //xy为坐标 (x,y) s为 n皇后放置个数

    if (y == n) { //当x走到行末尾的时候  
        y = 0;    //转到下一行的第一个
        x++;
    }

    if (x == n) { //走到最后一行 且n皇后都放好的时候
        if (s == n) { // 如果找到方案的话
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            puts(g[i]);//puts输出二维数组 输出每一行如何就会自动换行 
            }//puts遍历字符串这个语法不懂看下
        puts("");
        }
        return; //返回调用函数进行执行
    }

    dfs(x, y + 1, s);//不放皇后  并且访问右节点

    // 判断皇后能否放在这格
    if (!row[x] && !col[y] && !dg[x + y] && !udg[x - y + n]) {
        g[x][y] = 'Q';//放皇后 然后把
        row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = true;

        dfs(x , y + 1, s + 1);//放置皇后，找下一层的

        //回溯的时候 记得恢复现场 ↓ 
        row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = false; 
        g[x][y] = '.';
    }
}

int main () {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n;i ++) {
        for (int j = 0; j < n; j ++) {
            g[i][j] = '.'; //初始化全部空格子
        }
    }
    dfs(0,0,0); //从第一行开始找

    return 0;
}

在这里插入图片描述

LeetCode 46. 全排列

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result; // 存放路径集合
    vector<int> path; // 存放单个路径
    void backtracking (vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        // 此时说明找到了一组
        if (path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }

        //当路径大小没装满时
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (used[i] == true) continue; // path里已经收录的元素，直接跳过
            used[i] = true; // 把i位置的元素做标记
            path.push_back(nums[i]); //把i位置的元素加入路径中
            backtracking(nums, used); // 对剩下的元素进行重排
            path.pop_back(); // 弹出当前元素，换另一个元素
            used[i] = false; // 回溯
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
};


作者：carlsun-2
链接：https://leetcode.cn/problems/permutations/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-dai-ni-xue-tou-hui-s-mfrp/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

LeetCode 47. 全排列 II （重复元素）

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {
        if (sum == target) {
            result.push_back(path);
            return;
        }

        // 如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历
        for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {
            sum += candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            backtracking(candidates, target, sum, i);
            sum -= candidates[i];
            path.pop_back();

        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        result.clear();
        path.clear();
        sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 需要排序
        backtracking(candidates, target, 0, 0);
        return result;
    }
};

作者：carlsun-2
链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-dai-ni-xue-tou-hui-s-7tum/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

LeetCode 39. 组合总和

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {
        if (sum == target) {
            result.push_back(path);
            return;
        }

        // 如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历
        for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {
            sum += candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            backtracking(candidates, target, sum, i);
            sum -= candidates[i];
            path.pop_back();

        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        result.clear();
        path.clear();
        sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 需要排序
        backtracking(candidates, target, 0, 0);
        return result;
    }
};

LeetCode 77. 组合

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result; // 存放符合条件结果的集合
    vector<int> path; // 用来存放符合条件结果
    
    //startIndex 避免组合重复选取元素（2,1）和（1,2）重复，标记搜索起始位置
    void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
        if (path.size() == k) { // 路径元素满足要求时候就可以往result里存储该路径
            result.push_back(path);
            return; // 返回 递归出口
        }
        // 每次从startIndex开始添加新元素
        //for (int i = startIndex; i <= n; i++) {
        for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) { 
        // 优化的地方，剪枝，
        // (k - path.size())是还需要选取元素的个数，
        // n - (k - path.size()) + 1是最后能选取的位置，超过了就不满足选取K个元素的条件了
            path.push_back(i); // 处理节点，从i开始添加 
            backtracking(n, k, i + 1); // 递归
            path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点，i++，重新进入for循环
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        result.clear(); // 可以不写
        path.clear();   // 可以不写
        backtracking(n, k, 1);
        return result;
    }
};

LeetCode 216. 组合总和 III

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result; // 存放结果集
    vector<int> path; // 符合条件的结果
    void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex) {
        if (sum > targetSum) { // 剪枝操作
            return; // 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回
        }
        if (path.size() == k) {
            if (sum == targetSum) result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) { // 剪枝
            sum += i; // 处理
            path.push_back(i); // 处理
            backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndex
            sum -= i; // 回溯
            path.pop_back(); // 回溯
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        result.clear(); // 可以不加
        path.clear();   // 可以不加
        backtracking(n, k, 0, 1);
        return result;
    }
};

作者：carlsun-2
链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iii/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-dai-ni-xue-tou-hui-s-petp/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

LeetCode 17. 电话号码的字母组合

class Solution {
private:
    const string letterMap[10] = {
        "", // 0
        "", // 1
        "abc", // 2
        "def", // 3
        "ghi", // 4
        "jkl", // 5
        "mno", // 6
        "pqrs", // 7
        "tuv", // 8
        "wxyz", // 9
    };
public:
    vector<string> result;
    string s;
    void backtracking(const string& digits, int index) {
        if (index == digits.size()) {
            result.push_back(s);
            return;
        }
        int digit = digits[index] - '0';        // 将index指向的数字转为int
        string letters = letterMap[digit];      // 取数字对应的字符集
        for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
            s.push_back(letters[i]);            // 处理
            backtracking(digits, index + 1);    // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字了
            s.pop_back();                       // 回溯
        }
    }
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        s.clear();
        result.clear();
        if (digits.size() == 0) {
            return result;
        }
        backtracking(digits, 0);
        return result;
    }
};

作者：carlsun-2
链接：https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-17-dian-hua-hao-ma-d-ya2x/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

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