一、导学

1、比例的常见作用

（1）通过份数求数量

甲：乙=1:2 那么甲乙的人数总和一定是3的倍数

（2）得到倍数关系

不同的说法都可以转化为比例，比如甲是乙的两倍=2:1、甲是乙的4/3=4:3、甲比乙多25%=5:4

（3）通比

通过不变的量（和、差），统一不变的量，得到整体的关系

（4）正反比

商一定，成正比；积一定，成反比

（5）十字交叉法/线段法

也适合资料分析中的混合增长率

二、和差倍比问题

求平均数：把多出来的匀一匀，不用相加再相除

三、工程问题

1.关系

工作总量一般不会明确给出，可以看成1

2.赋值法

通过最小公倍数可以为工作效率或者工作总量赋值为份数

3.大合作思想

分步合作工程转换成大合作

四、浓度问题

1.概念

2.题型及方法

3.稀释公式

五、经济问题

1.概念

2.基本关系

3.常用方法

4.赋值法

赋值法的延伸（乘积增长率和商的增长率）：

六、行程问题

1.概念

在多次相遇情况下，只算迎面相遇

S初=S甲+S乙=V和*T

匀加速运动可以转化为匀速运动=(V初+V末)/2

2.常见题型和方法

七、排列组合/计数问题

1.计数原理

2.计数思维

八、概率问题

1.概念

九、容斥原理

1.概念

十、最值问题

十一、几何问题

十二、数列问题

1.等差数列

十三、平均数问题

1.常用思维