html：

<el-form-item label="数据筛选: " >
  <el-date-picker v-model="choose_time" type="datetimerange" size="small" 
    @change="chooseTime" style="width:100%;" value-format="yyyy-MM-dd HH:mm:ss" 
    range-separator="至" start-placeholder="开始日期" end-placeholder="结束日期">
  </el-date-picker>
</el-form-item>

js变量：

data () {
    return {
       // 搜索条件对象
       searchInfo: {
          start_time: "",
          end_time: "",
       },
       // 选择时间
       choose_time: []
    }
},

js方法：

/**
 * 选择时间
 */
chooseTime() {
  if (this.choose_time && this.choose_time.length > 0) {
    this.searchInfo.start_time = this.choose_time[0];
    this.searchInfo.end_time = this.choose_time[1];
  } else {
    this.searchInfo.start_time = "";
    this.searchInfo.end_time = "";
  };
}

效果图：