【目标和】python刷题记录

news2025/10/31 18:43:40

R3-dp篇.

思路：

增加记忆化搜索：

优化空间复杂度：

思路：

class Solution:
    def findTargetSumWays(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        #设正数之和为p,总元素之和为s，带符号总元素之和为t，则p-(s-p)=t
        #p=(s+t)/2
        #则(s+t)>0且不为奇数
        target+=sum(nums)
        if target<0 or target%2:
            return 0
        #现在target代表选n个数之和为target
        target//=2
        n=len(nums)
        #i为下标，c为和
        def dfs(i,c):
            if i<0:
                return 1 if c==0 else 0
            if c<nums[i]:
                return dfs(i-1,c)
            #求总组合数，就直接相加（01背包问题返回max值）
            return dfs(i-1,c)+dfs(i-1,c-nums[i])

        return dfs(n-1,target)

增加记忆化搜索：

@cache

class Solution:
    def findTargetSumWays(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        #设正数之和为p,总元素之和为s，带符号总元素之和为t，则p-(s-p)=t
        #p=(s+t)/2
        #则(s+t)>0且不为奇数
        target+=sum(nums)
        if target<0 or target%2:
            return 0
        #现在target代表选n个数之和为target
        target//=2
        n=len(nums)
        #i为下标，c为和
        @cache
        def dfs(i,c):
            if i<0:
                return 1 if c==0 else 0
            if c<nums[i]:
                return dfs(i-1,c)
            #求总组合数，就直接相加（01背包问题返回max值）
            return dfs(i-1,c)+dfs(i-1,c-nums[i])

        return dfs(n-1,target)

优化空间复杂度：

将记忆化搜索改为1比1的递推式，翻译成f函数

class Solution:
    def findTargetSumWays(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        #设正数之和为p,总元素之和为s，带符号总元素之和为t，则p-(s-p)=t
        #p=(s+t)/2
        #则(s+t)>0且不为奇数
        target+=sum(nums)
        if target<0 or target%2:
            return 0
        #现在target代表选n个数之和为target
        target//=2
        n=len(nums)
        
        #递推数组的建立
        f=[[0]*(target+1) for _ in range(n+1)]
        #初始化，即刚刚的i,c==0
        f[0][0]=1
        for i,x in enumerate(nums):
            for c in range(target+1):
               if c<x:
                 f[i+1][c]=f[i][c]
               else:
                 f[i+1][c]=f[i][c]+f[i][c-x]
        return f[n][target]