【C++BFS】959. 由斜杠划分区域

news2025/11/4 20:07:56

本文涉及知识点

C++BFS算法

LeetCode959. 由斜杠划分区域

在由 1 x 1 方格组成的 n x n 网格 grid 中，每个 1 x 1 方块由 ‘/’、‘’ 或空格构成。这些字符会将方块划分为一些共边的区域。
给定网格 grid 表示为一个字符串数组，返回区域的数量。
请注意，反斜杠字符是转义的，因此 ‘’ 用 ‘\’ 表示。
示例 1：
在这里插入图片描述

输入：grid = [" /“,”/ "]
输出：2
示例 2：

在这里插入图片描述

输入：grid = [" /“,” "]
输出：1
示例 3：

输入：grid = [“/\”,“\/”]
输出：5
解释：回想一下，因为 \ 字符是转义的，所以 “/\” 表示 /\，而 “\/” 表示 /。

提示：
n == grid.length == grid[i].length
1 <= n <= 30
grid[i][j] 是 ‘/’、‘’、或 ’ ’

题解

任意单格内部分四块，上下左右单格内编号分别为0,1,2,3。
在这里插入图片描述

如果此单格是空格，则0,1,2，3相连。
如果此空格是斜杠，则0,2 相连，1,3向量。
如果是反斜杠，则0,3相连，1,2相连。
各的编号：4*(r*n+c)+单格内编号。
可以直接用并集查找（并查集）计算连通区域，本文用BFS。

C++BFS

编号从小到大枚举各块，如果不属于任意区域，则将此块及相连的区域划分到cnt区域，并cnt++。
region[i]记录第i块，在那个区域，默认值-1，表示不属于任何区域。
neiBo是各块的邻接表。
BFS的状态表示：leves[i]记录和root通过i条边相连的块。
BFS的后续状态：通过next枚举neiBo[cur]
BFS的初始值：leves[0]={root}
BFS的返回值：无。
BFS的重复处理：利用region出重。
必须判断上一行是否存在，不能只判断编号是否n合法：
n=2时，块10的左边不存在，如果不判断c>0，则块10和块7连通。

代码

核心代码

class Solution {
		public:
			int regionsBySlashes(vector<string>& grid) {
				const int N = grid.size();
				const int N1 = N * N * 4;
				vector<vector<int>> vNeiBo(N1);
				auto Add = [&vNeiBo,&N1](int n1, int n2) {
					if ((n1 < 0) || (n1 >= N1)) { return; }
					if ((n2 < 0) || (n2 >= N1)) { return; }
					vNeiBo[n1].emplace_back(n2);
					vNeiBo[n2].emplace_back(n1);
				};
				//单格内部连接
				for (int r = 0; r < N; r++) {
					for (int c = 0; c < N; c++) {
						const int iBase = 4 * (N * r + c);
						if ('\\' != grid[r][c]) {
							Add(iBase, iBase + 2);
							Add(iBase+1, iBase + 3);
						}
						if ('/' != grid[r][c]) {
							Add(iBase, iBase + 3);
							Add(iBase + 1, iBase + 2);
						}
					}
				}
				//单格间连接
				for (int r = 0; r < N; r++) {
					for (int c = 0; c < N; c++) {
#define Mask(r,c,n) ((N*(r)+(c))*4+(n))
						if (r > 0)
						{
							Add(Mask(r, c, 0), Mask(r - 1, c, 1));//本行上 上一行下
						}
						if (r + 1 < N)
						{
							Add(Mask(r, c, 1), Mask(r + 1, c, 0));//本行下 下一行上
						}
						if (c > 0)
						{
							Add(Mask(r, c, 2), Mask(r, c - 1, 3));//本行左 左列右
						}
						if (c + 1 < N)
						{
							Add(Mask(r, c, 3), Mask(r, c + 1, 2));//本行右 右列左
						}
					}
				}

				vector<int> region(N1, -1);
				int cnt = 0;
				for (int i = 0; i < N1; i++) {
					if (-1 != region[i]) { continue; }
					queue<int> que;
					que.emplace(i);
					region[i] = cnt;
					while (que.size()) {
						auto cur = que.front();
						que.pop();
						for (const auto& next : vNeiBo[cur]) {
							if (-1 != region[next]) { continue; }
							region[next] = cnt;
							que.emplace(next);
						}
					}
					cnt++;
				}
				return cnt;
			}
		};

单元测试

vector<string> grid;
		TEST_METHOD(TestMethod1)
		{
			grid = { " " };
			auto res = Solution().regionsBySlashes(grid);
			AssertEx(1, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod2)
		{
			grid = { "/" };
			auto res = Solution().regionsBySlashes(grid);
			AssertEx(2, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod3)
		{
			grid = { "\\" };
			auto res = Solution().regionsBySlashes(grid);
			AssertEx(2, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			grid = { " /","/ " };
			auto res = Solution().regionsBySlashes(grid);
			AssertEx(2, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			grid = { " /","  " };
			auto res = Solution().regionsBySlashes(grid);
			AssertEx(1, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod13)
		{
			grid = { "/\\","\\/" };
			auto res = Solution().regionsBySlashes(grid);
			AssertEx(5, res);
		}

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