1. 题目来源

链接：100347. 判断矩形的两个角落是否可达

参考：

• 灵神视频题解：筛质数 巧妙枚举 并查集【力扣周赛 408】
  • 这一期周赛很不错。

2. 题目解析

十分不错的题目哈，关键是题意的转换。将每个圆视作一个集合，且将 上边、左边 视作一个集合，右边、下边 视作一个集合。当 上边、左边，与 右边、下边 所处同一集合的话，那么认为此时已经被封锁，已经无法到达。

并查集维护即可。

帮助理解：

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$

并查集：

class Solution {
public:
    vector<int> p;
    int find(int x) {
        if (p[x] != x) return find(p[x]);
        return p[x];
    }
    bool canReachCorner(int X, int Y, vector<vector<int>>& circles) {
        int n = circles.size();
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) p.push_back(i);
        p.push_back(n);
        p.push_back(n + 1);

        typedef long long LL;
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
            LL x1 = circles[i][0], y1 = circles[i][1], r1 = circles[i][2];
            if (r1 + x1 >= X) p[find(i)] = find(n);
            if (x1 - r1 <= 0) p[find(i)] = find(n + 1);
            if (r1 + y1 >= Y) p[find(i)] = find(n + 1);
            if (y1 - r1 <= 0) p[find(i)] = find(n);
            for (int j = 0; j < i; j ++ ) {
                LL x2 = circles[j][0], y2 = circles[j][1], r2 = circles[j][2];
                if ((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2) <= (r1 + r2) * (r1 + r2)) {
                    p[find(i)] = find(j);
                }
            }

            // 无法到达终点，已经封锁
            if (find(n) == find(n + 1)) return false;
        }

        return true;
    }
};