452. 用最少数量的箭引爆气球

如何使用最少的弓箭呢？

直觉上来看，貌似只射重叠最多的气球，用的弓箭一定最少，那么有没有当前重叠了三个气球，我射两个，留下一个和后面的一起射这样弓箭用的更少的情况呢？

尝试一下举反例，发现没有这种情况。

那么就试一试贪心吧！局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int>& A, vector<int>& B){//不加符号会导致runtime上升
        return A[0]<B[0];
    }
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        if (points.size() == 0) return 0;
        sort(points.begin(), points.end(), cmp);
        int ans = 1;
        for(int i=1; i<points.size(); i++){
            if(points[i-1][1]<points[i][0]){
                ans++;
            }else{
                points[i][1] = min(points[i-1][1],points[i][1]);
            }
        }
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度：O(nlog n)，因为有一个快排
• 空间复杂度：O(1)，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间

435. 无重叠区间

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

思路：为了能让所有区间尽可能地重叠，先对所有的区间排序（左区间或者右区间都可以）

使用左区间：

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector<int>& A, const vector<int>& B){
        if(A[0]!=B[0]) return A[0]<B[0];
        return A[1]<B[1];
    }
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        if(intervals.size()==0) return 0;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        int ans=0;
        for(int i=1; i<intervals.size(); i++){
            if(intervals[i][0]<intervals[i-1][1]){
                ans++;
                intervals[i][1] = min(intervals[i-1][1], intervals[i][1]);
            }
        }
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度：O(nlog n) ，有一个快排
• 空间复杂度：O(n)，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间

763.划分字母区间

字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

• 统计每一个字符最后出现的位置
• 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点

class Solution {
public:
    vector<int> partitionLabels(string s) {
        int hash[26] = {0}; 
        for(int i=0; i<s.size();i++){
            hash[s[i]-'a'] = i;//update every char with it existed max index
        }
        vector<int> result;
        int left=0;
        int right=0;
        for(int i=0; i<s.size(); i++){
            right = max(hash[s[i]-'a'],right);//find the max index has this char
            if(i==right){ //iterate to this max index
                result.push_back(right-left+1); //take the partial interval
                left = i+1;//update left index
            }
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)，使用的hash数组是固定大小

用最远出现距离模拟了圈字符的行为。