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最优滑模面的选取

假定系统初始位于滑模面上，可得：

通过设计c(t)使如下积分性能指标达到最小:

T为到达滑模面的终值时间，求解方程:

a为系统初始条件参数。设cm=c(0)为c(t)变化曲线的初始值，cp=c(T)为c(t)变化曲线终值。所以：

因为积分性能指标中的两个函数单调性相反，所以最优控制指标有解。为简化运算，令

即

令

根据欧拉方程

代入此c(t)=v(t):

代入初值c(t)=cm,解得系数b

代入cp=c(T)，求得到终值时刻T

仿真模型

最优滑膜控制器

转速响应曲线