1K 次取反后最大化的数组和
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：
- 选择某个下标
i并将nums[i]替换为-nums[i]。
重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。
以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。
示例 1：
输入：nums = [4,2,3], k = 1 输出：5 解释：选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。
示例 2：
输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3 输出：6 解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。
示例 3：
输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2 输出：13 解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。
提示：
1 <= nums.length <= 104-100 <= nums[i] <= 1001 <= k <= 104
思路：贪心的思路，局部最优：让绝对值大的负数变为正数，当前数值达到最大，整体最优：整个数组和达到最大。
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按绝对值排序：为了使得取反操作后的总和最大化，应该首先取反绝对值最大的负数，因为这样做可以显著增加总和。
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贪心策略取反：按照元素绝对值的大小对数组进行降序排序，这样可以确保先处理绝对值大的负数。
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取反过程：
- 遍历排序后的数组，依次对负数进行取反操作，直到完成 ( k ) 次取反或者没有负数可取反为止。
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最后的调整：
- 如果完成了所有的 ( k ) 次取反操作后，仍然有剩余的取反次数（如果 ( k ) 是奇数），则对绝对值最小的元素再进行一次取反操作，以进一步增加总和。
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计算总和：计算修改后数组的总和，即为最终的结果。
代码：
class Solution {
// 比较函数，用于排序，按绝对值大小排序
static bool cmp(int a, int b) {
return abs(a) > abs(b);
}
public:
// 计算将数组中的元素进行 k 次取反后能得到的最大和
int largestSumAfterKNegations(std::vector<int>& nums, int k) {
// 将数组按绝对值大小排序
sort(nums.begin(), nums.end(), cmp);
// 遍历数组，将负数取反 k 次
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
// 如果当前元素为负数且还有剩余的取反次数
if (nums[i] < 0 && k > 0) {
nums[i] = nums[i] * -1; // 取反
k--; // 取反次数减少
}
}
// 如果 k 仍然是奇数，则将数组中绝对值最小的元素再取反一次
if (k % 2 == 1) nums[nums.size() - 1] *= -1;
// 计算取反后数组的和
int result = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
result += nums[i];
}
return result;
}
};
2加油站
在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。
示例 1:
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2] 输出: 3 解释: 从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油 开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油 开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。 因此，3 可为起始索引。
示例 2:
输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3] 输出: -1 解释: 你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。 我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油 你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。 因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。
提示:
gas.length == ncost.length == n1 <= n <= 1050 <= gas[i], cost[i] <= 104
思路：那么局部最优：当前累加和curSum一旦小于0，起始位置至少要是i+1，因为从i之前开始一定不行。全局最优：找到可以跑一圈的起始位置。
-
局部最优性：从每个加油站出发，计算到下一个加油站的剩余油量（
gas[i] - cost[i]），并累加到curSum中。同时也将这个值累加到totalSum中，用于判断是否存在一条路径使得环绕行驶是可能的。 -
重置起始站点：如果
curSum变成负数，意味着当前的起始站点无法到达当前加油站，因此将起始站点更新为下一个加油站，并将curSum重置为 0。 -
总体可行性：在遍历完所有加油站后，如果
totalSum小于 0，则表示无法从任何一个加油站出发绕一圈行驶。 -
返回起始站点：如果
totalSum大于等于 0，则返回最初设定的起始站点。
代码：
class Solution {
public:
// 判断能否环绕行驶一圈并返回起始站点
int canCompleteCircuit(std::vector<int>& gas, std::vector<int>& cost) {
int curSum = 0; // 当前剩余的油量
int totalSum = 0; // 总剩余油量
int start = 0; // 起始站点
// 遍历所有站点
for (int i = 0; i < gas.size(); i++) {
// 计算当前站点剩余的油量
curSum += gas[i] - cost[i];
// 计算总剩余油量
totalSum += gas[i] - cost[i];
// 如果当前剩余油量小于0
if (curSum < 0) {
// 将起始站点更新为下一站
start = i + 1;
// 重置当前剩余油量为0
curSum = 0;
}
}
// 如果总剩余油量小于0，表示无法完成环绕行驶一圈
if (totalSum < 0) return -1;
// 返回起始站点
return start;
}
};3 分发糖果
n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。
你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：
- 每个孩子至少分配到
1个糖果。 - 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。
示例 1：
输入：ratings = [1,0,2] 输出：5 解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2：
输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。
提示：
n == ratings.length1 <= n <= 2 * 1040 <= ratings[i] <= 2 * 104
思路：
-
初始化糖果分配：首先，初始化一个糖果数组
candymum，所有孩子初始分配一个糖果。 - 从左到右遍历：
- 遍历孩子列表，从左到右比较相邻孩子的评分。
- 如果当前孩子的评分高于前一个孩子的评分，则给当前孩子多分配一颗糖果（至少比前一个多一颗）。
- 从右到左遍历：
- 由于评分高的孩子不一定只比左边孩子评分高，还可能比右边孩子评分高，所以需要再次遍历。
- 从右到左遍历孩子列表，比较相邻孩子的评分。
- 如果当前孩子的评分高于右边孩子的评分，并且当前孩子已分配的糖果数不多于右边孩子（违反了规则），则给当前孩子增加糖果数量，直到满足条件。
-
计算总糖果数量：遍历糖果数组，计算总共分发的糖果数量。
-
返回结果：返回总糖果数量作为最终结果。
代码：
class Solution {
public:
int candy(vector<int>& ratings) {
// 初始化每个孩子分得的糖果数量为1
vector<int> candymum(ratings.size(), 1);
// 从左到右遍历，如果右边的孩子比左边的孩子评分高，则糖果数量加1
for(int i = 1; i < ratings.size(); i++){
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candymum[i] = candymum[i - 1] + 1;
}
// 从右到左遍历，如果左边的孩子比右边的孩子评分高，并且左边孩子的糖果数量不比右边多，则更新糖果数量为右边糖果数量加1
for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
candymum[i] = max(candymum[i], candymum[i + 1] + 1);
}
}
// 计算总共分发的糖果数量
int result = 0;
for(int i = 0; i < candymum.size(); i++) result += candymum[i];
return result;
}
};
