LeetCode[547]省份数量

news2025/11/1 4:08:34

难度：中等

题目：

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。
返回矩阵中省份的数量。

示例 1：

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]

输出：2

示例 2：

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]

输出：3

提示：

1 <= n <= 200

n == isConnected.length

n == isConnected[i].length

isConnected[i][j] 为 1 或 0

isConnected[i][i] == 1

isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

重点！！！解题思路

使用的并查集代码

第一步：

创建并查集对象
由题意可知isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连
所以当这个位置=1时，我们就使用并查集将它俩连接起来

第二步：

将给定的二维数组连接成功后，我们返回此时并查集中的联通分量大小
即为矩阵中的省份数量

源码：

//并查集
class UnionFind {
    //记录每个节点的根节点
    int[] parent;
    //记录每个子集的节点数
    int[] rank;
    //记录并查集中的联通分量数量
    int count;

    public UnionFind(int n){
        count=n;
        parent=new int[n];
        for (int i=0;i<n;i++){
            parent[i]=i;
        }
        rank=new int[n];
        Arrays.fill(rank,1);
    }

    public int find(int ind){
        if (parent[ind]!=ind){
            parent[ind]=find(parent[ind]);
        }
        return parent[ind];
    }

    public void unite(int ind1,int ind2){
        int root1=find(ind1),root2=find(ind2);
        if (root1!=root2){
            if (rank[root1]<rank[root2]){
                int temp=root2;
                root2=root1;
                root1=temp;
            }
            parent[root2]=root1;
            rank[root1]+=rank[root2];
            count--;
        }
    }

    public int getCount(){
        return count;
    }
    public boolean connected(int ind1,int ind2){
        return find(ind1)==find(ind2);
    }
}
class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
        UnionFind unionFind = new UnionFind(isConnected.length);;
        for (int i=0;i<isConnected.length;i++){
            for (int j=0;j< isConnected.length;j++){
                if (isConnected[i][j]==1){
                    unionFind.unite(i,j);
                }
            }
        }
        return unionFind.getCount();
    }
}

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