【HDU No. 4006】 第k 大的数 The kth great number

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【题意】

小明和小宝正在玩数字游戏。游戏有n轮，小明在每轮中都可以写一个数，或者问小宝第k 大的数是什么（第k 大的数指有k -1个数比它大）。

游戏格式为：

• I c ，表示小明写下一个数c ；
• Q，表示小明问第k 大的数。

请对小明的每个询问都给出第k 大的数。

【输入输出】

输入：

输入包含多个测试用例。每个测试用例的第1行都包含两个正整数n 、k （1≤k ≤n ≤1000000），表示n 轮游戏和第k 大的数。然后是n 行，格式为I c 或Q。

输出：

对每个询问Q，都单行输出第k 大的数。

【样例】

提示： 当写下的数字个数小于k 个时，小明不会问小宝第k 大的数。

【思路分析】

这道题数据范围很大，直接暴力肯定超时，因此可以借助优先队列实现。

【算法设计】

① 使用优先队列（最小值优先）存储最大的k 个数。

② 插入。若队中元素个数小于k ，则直接入队；若当前输入元素大于队头，则队头出队，当前元素入队。

③ 查询。队头（堆顶）就是第k 大的数，输出即可。

【举个栗子】

根据输入样例，操作过程如下。

① 插入。I 1：元素个数小于3，直接入队。I 2：元素个数小于3，直接入队。I 3：元素个数小于3，直接入队。

② 查询。查询第3大的数，队头1为第3大的数。数字3是第1大。

③ 插入。I 5：元素个数不小于3，5比队头大，则队头出队，5入队。

④ 查询。查询第3大的数，队头2为第3大的数。

⑤ 插入。I 4：元素个数不小于3，4比队头大，则队头出队，4入队。

⑥ 查询。查询第3大的数，队头3为第3大的数。

【算法实现】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<functional>//提供比较函数greater<int> 
#include<queue>

using namespace std;

int main(){
	
    int i,n,k,num;
    char c;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//小顶堆 
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
        while(q.size())//初始化队列为空 
			q.pop();             
        for(i=1;i<=n;i++){
	        cin>>c;
	        if(c=='I'){
	            scanf("%d",&num);
	            if(q.size()<k) //堆中元素个数小于k
	            	q.push(num);
	            else if(q.top()<num) //当堆顶小于输入元素时
	            	q.pop(),q.push(num);//堆顶出队，元素入队
	        }                        //堆中永远保存最大的k个元素 
	        else
	        	printf("%d\n",q.top()); //堆顶即为第k大元素
        }
    }
    
    return 0;
}