给定两点所能得到的数学关系
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正文
这里介绍一个基础问题,如果给定平面上的两个点的坐标,那么它们之间能够得到什么数学关系呢?
 
  
      
       
        
         
          
           
           
             ω 
            
           
          
          
           
            
             
            
              = 
             
            
              arctan 
             
            
               
             
             
              
               
               
                 y 
                
               
                 1 
                
               
              
                − 
               
               
               
                 y 
                
               
                 0 
                
               
              
              
               
               
                 x 
                
               
                 1 
                
               
              
                − 
               
               
               
                 x 
                
               
                 0 
                
               
              
             
            
           
          
         
         
          
           
            
             
             
               x 
              
             
               1 
              
             
            
              − 
             
             
             
               x 
              
             
               0 
              
             
            
           
          
          
           
            
             
            
              = 
             
            
              d 
             
            
              cos 
             
            
               
             
            
              ω 
             
            
           
          
         
         
          
           
            
             
             
               y 
              
             
               1 
              
             
            
              − 
             
             
             
               y 
              
             
               0 
              
             
            
           
          
          
           
            
             
            
              = 
             
            
              d 
             
            
              cos 
             
            
               
             
            
              ω 
             
            
           
          
         
         
          
           
           
             d 
            
           
          
          
           
            
             
            
              = 
             
             
              
               
                
                
                  ( 
                 
                 
                 
                   x 
                  
                 
                   1 
                  
                 
                
                  − 
                 
                 
                 
                   x 
                  
                 
                   0 
                  
                 
                
                  ) 
                 
                
               
                 2 
                
               
              
                + 
               
               
                
                
                  ( 
                 
                 
                 
                   y 
                  
                 
                   1 
                  
                 
                
                  − 
                 
                 
                 
                   y 
                  
                 
                   0 
                  
                 
                
                  ) 
                 
                
               
                 2 
                
               
              
             
            
           
          
         
        
       
         \begin{align} \omega &= \arctan{\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0} } \nonumber \\ x_1 - x_0 &=d\cos{\omega}\nonumber \\ y_1 - y_0 &=d\cos{\omega}\nonumber \\ d &=\sqrt{\left ( x_1-x_0 \right )^2+ \left ( y_1-y_0 \right )^2}\nonumber \end{align} 
        
       
     ωx1−x0y1−y0d=arctanx1−x0y1−y0=dcosω=dcosω=(x1−x0)2+(y1−y0)2
 提及这个事情的主要原因是为了说明后面的问题做准备。
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