FloodFill-----洪水灌溉算法（DFS例题详解）

news2024/5/18 18:11:08

目录

一.图像渲染：

代码详解：

二.岛屿数量：

代码详解：

三.岛屿的最大面积：

代码详解：

四.被围绕的区域：

代码详解：

五.太平洋大西洋水流问题：

代码详解：

FloodFill算法简介：FloodFill（泛洪填充）算法是一种图像处理的基本算法，用于填充连通区域。该算法通常从一个种子点开始，沿着种子点的相邻像素进行填充，直到遇到边界或者其他指定的条件为止。FloodFill 算法的主要应用是在图像编辑软件中实现填充操作，以及在计算机图形学、计算机视觉等领域中进行区域填充。

下面我们通过一些题目来理解这个算法思想：

一.图像渲染：

  • 题目链接：733. 图像渲染 - 力扣（LeetCode）
  • 题目描述：

有一幅以 m x n 的二维整数数组表示的图画 image ，其中 image[i][j] 表示该图画的像素值大小。

你也被给予三个整数 sr ,  sc 和 newColor 。你应该从像素 image[sr][sc] 开始对图像进行 上色填充 。

为了完成 上色工作 ，从初始像素开始，记录初始坐标的 上下左右四个方向上 像素值与初始坐标相同的相连像素点，接着再记录这四个方向上符合条件的像素点与他们对应 四个方向上 像素值与初始坐标相同的相连像素点，……，重复该过程。将所有有记录的像素点的颜色值改为 newColor 。

最后返回 经过上色渲染后的图像 。 ​

  • 对应函数签名如下：

  •  思路：我们从给定的起点开始，进行深度优先搜索（上下左右四个方向）。每次搜索到一个方格时，如果其与初始位置的方格颜色相同，就将该方格的颜色更新，以防止重复搜索；如果不相同，则进行回溯。这里我们设置初始方格为target.

代码详解：

解法一：

class Solution {
    //记录走过的路径，防止走回头路
    boolean[][] used;
    int target;
    public int[][] floodFill(int[][] image, int sr, int sc, int color) {
        int m = image.length,n = image[0].length;
        used = new boolean[m][n];
        target = image[sr][sc];
        dfs(image,sr,sc,color);
        return image;
    }
    public void dfs(int[][] image,int i,int j,int color){
        int m = image.length,n = image[0].length;
        //剪枝，越界直接返回
        if(i < 0 || j < 0 || i >= m || j >= n){
            return ;
        }
        //使用过的位置也直接返回
        if(used[i][j]) return ;
      
        if(image[i][j] == target){
            //上下左右去深搜，符合条件的都标记为color
               image[i][j] = color;
               used[i][j] = true;
             dfs(image,i - 1,j,color);
             dfs(image,i + 1,j,color);
             dfs(image,i,j - 1,color);
             dfs(image,i,j + 1,color);
        }
       
    }
}

解法二：基于解法一，我们可以通过定义两个数组来表示方向：dx[ ],dy[ ]，其中dx[ ],dy[ ]的位置要一一对应,具体操作如下：

 代码详解：

class Solution {
    boolean[][] used;
    int target;
    int[] dx = {-1,1,0,0};
    int[] dy = {0,0,1,-1};
    public int[][] floodFill(int[][] image, int sr, int sc, int color) {
        int m = image.length,n = image[0].length;
        used = new boolean[m][n];
        target = image[sr][sc];
        dfs(image,sr,sc,color);
        return image;
    }
    public void dfs(int[][] image,int i,int j,int color){
        int m = image.length,n = image[0].length;
        //每次进入都进行标记，并将该位置值改为color
        used[i][j] = true;
        image[i][j] = color;
        //相当于上下左右四个方向进行深搜
        for(int k = 0;k < 4;k++){
            int x = i + dx[k],y = j + dy[k];
            //所有不符合条件的都不能进入深搜
            if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n
            && !used[x][y] && image[x][y] == target){
                dfs(image,x,y,color);
            }
        }
    }
}

运行结果：

二.岛屿数量：

  • 题目链接：200. 岛屿数量 - 力扣（LeetCode）
  • 题目描述：

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

  •  对应函数签名如下：

  • 思路：
  • 遍历整个矩阵，每次找到「⼀块陆地」的时候：
  •  说明找到「⼀个岛屿」，记录到最终结果 res⾥⾯；
  • 并且将这个陆地相连的所有陆地，也就是这块「岛屿」，全部「变成海洋」。这样的话，我们下次 遍历到这块岛屿的时候，它「已经是海洋」了，不会影响最终结果。
  •  其中「变成海洋」的操作，可以利⽤「深搜」来解决

代码详解：

 解法一：与上面一样，两种解法（类似）：

class Solution {
    int res = 0;
    public int numIslands(char[][] grid) {
        int m = grid.length,n = grid[0].length;
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(grid[i][j] == '1'){
                   //每次找到一个岛屿记录一下，再将这个岛屿淹没
                    res++;
                    dfs(grid,i,j);
                }
            }
        }
        return res;
    }
    public void dfs(char[][] grid,int i,int j){
        int m = grid.length,n = grid[0].length;
        //处理边界情况
        if(i < 0 || j < 0 || i >= m || j >= n){
            return ;
        }
        if(grid[i][j] == '0') return ;
        grid[i][j] = '0'; 
        //上下左右去淹没这个岛屿
        dfs(grid,i - 1,j);
        dfs(grid,i + 1,j);
        dfs(grid,i,j - 1);
        dfs(grid,i,j + 1);
    }
}

解法二：

class Solution {
    int res = 0;
    int[] dx = {0,0,-1,1};
    int[] dy = {1,-1,0,0};
    public int numIslands(char[][] grid) {
        int m = grid.length,n = grid[0].length;
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(grid[i][j] == '1'){
                   //说明找到「⼀个岛屿」，记录到最终结果 res⾥⾯
                    res++;
                    dfs(grid,i,j);//将这个岛屿淹没
                }
            }
        }
        return res;
    }
    public void dfs(char[][] grid,int i,int j){
        int m = grid.length,n = grid[0].length;
       
        grid[i][j] = '0'; 
        for(int k = 0;k < 4;k++){
            int x = i + dx[k],y = j + dy[k];
            if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n
            && grid[x][y] != '0'){
                dfs(grid,x,y);
            }
        }
    }
}

运行结果：

 

三.岛屿的最大面积：

  • 题目链接：695. 岛屿的最大面积 - 力扣（LeetCode）
  • 题目描述：

    给你一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid 。

    岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在 水平或者竖直的四个方向上 相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。

    岛屿的面积是岛上值为 1 的单元格的数目。

    计算并返回 grid 中最大的岛屿面积。如果没有岛屿，则返回面积为 0 

  • 对应函数签名：

算法思路：

• 遍历整个矩阵，每当遇到⼀块⼟地的时候，就⽤「深搜」或者「宽搜」将与这块⼟地相连的「整个 岛屿」的⾯积计算出来。

• 然后在搜索得到的「所有的岛屿⾯积」求⼀个「最⼤值」即可。

• 在搜索过程中，为了「防⽌搜到重复的⼟地」：

◦ 可以开⼀个同等规模的「布尔数组」，标记⼀下这个位置是否已经被访问过；

◦ 也可以将原始矩阵的 1 修改成 0 ，但是这样操作会修改原始矩阵。 

代码详解：

 解法一：

class Solution {
    int maxArea = 0;
    int count;
    boolean[][] used;
    public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
        int m = grid.length,n = grid[0].length;
        used = new boolean[m][n];
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(grid[i][j] == 1){
                    //每次找到一个岛屿都要重置计数
                    count = 0;
                    dfs(grid,i,j);
                    maxArea = Math.max(maxArea,count);
                }
            }
        }
        return maxArea;
    }

    public void dfs(int[][] grid,int i,int j){
        int m = grid.length,n = grid[0].length;
        //处理边界情况
        if(i < 0 || j < 0 || i >= m || j >= n){
            return ;
        }
        if(grid[i][j] == 0) return ;
        if(used[i][j]) return ;

        used[i][j] = true;
        count++;
        dfs(grid,i - 1,j);
        dfs(grid,i + 1,j);
        dfs(grid,i,j - 1);
        dfs(grid,i,j + 1);
    }
}

解法二：

class Solution {
    int maxArea = 0;
    int count = 0;
    int[] dx = {0,0,-1,1};
    int[] dy = {1,-1,0,0};
    boolean[][] used;
    public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
        int m = grid.length,n = grid[0].length;
        used = new boolean[m][n];
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(grid[i][j] == 1){
                    //每次找到一个岛屿都要重置计数
                    count = 0;
                    dfs(grid,i,j);
                    maxArea = Math.max(maxArea,count);
                }
            }
        }
        return maxArea;
    }

    public void dfs(int[][] grid,int i,int j){
        int m = grid.length,n = grid[0].length;

        used[i][j] = true;
        count++;
        for(int k = 0;k < 4;k++){
            int x = i + dx[k],y = j + dy[k];
            //处理不满足条件的情况
            if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n 
            && !used[x][y] && grid[x][y] != 0){
                dfs(grid,x,y);
            }
        }

    }
}

运行结果：

四.被围绕的区域：

  • 题目链接:130. 被围绕的区域 - 力扣（LeetCode）
  • 题目描述：给你一个 m x n 的矩阵 board ，由若干字符 'X' 和 'O' ，找到所有被 'X' 围绕的区域，并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。

  • 对应函数签名：

  • 算法思路： 
  • 正难则反。 可以先利⽤ dfs 将与边缘相连的 '0' 区域做上标记，然后重新遍历矩阵，将没有标记过的 '0' 修改成 'X' 即可。

 

代码详解：

class Solution {
    boolean[][] used;
    public void solve(char[][] board) {
        int m = board.length,n = board[0].length;
        used = new boolean[m][n];
        //分别对应上下左右,标记外围的'O'
        for(int i = 0;i < n;i++){
            dfs2(board,0,i);
            dfs2(board,m - 1,i);
        }
        for(int j = 0;j < m;j++){
            dfs2(board,j,0);
            dfs2(board,j,n - 1);
        }

        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(board[i][j] != 'X' && !used[i][j]){
                    dfs(board,i,j);
                }
            }
        }
        
    }
    //将内部的'O'全部标记为'X'
     public void dfs(char[][] board,int i,int j){
        int m = board.length,n = board[0].length;
        if(i < 0 || j < 0 || i >= m || j >= n){
            return ;
        }
        if(board[i][j] == 'X') return;
        if(used[i][j]) return ;


        used[i][j] = true;

        board[i][j] = 'X';

        dfs(board,i - 1,j);
        dfs(board,i + 1,j);
        dfs(board,i,j - 1);
        dfs(board,i,j + 1);
    }
   //将外围的位置标记为true，后续不会对其进行操作
    public void dfs2(char[][] board,int i,int j){
        int m = board.length,n = board[0].length;
        if(i < 0 || j < 0 || i >= m || j >= n){
            return ;
        }
        if(board[i][j] == 'X') return;
        if(used[i][j]) return ;
        used[i][j] = true;
        dfs2(board,i - 1,j);
        dfs2(board,i + 1,j);
        dfs2(board,i,j - 1);
        dfs2(board,i,j + 1);
    }
}

运行结果：

五.太平洋大西洋水流问题：

  • 题目链接：417. 太平洋大西洋水流问题 - 力扣（LeetCode）
  • 题目描述：

有一个 m × n 的矩形岛屿，与 太平洋 和 大西洋 相邻。 “太平洋” 处于大陆的左边界和上边界，而 “大西洋” 处于大陆的右边界和下边界。

这个岛被分割成一个由若干方形单元格组成的网格。给定一个 m x n 的整数矩阵 heights ， heights[r][c] 表示坐标 (r, c) 上单元格 高于海平面的高度 。

岛上雨水较多，如果相邻单元格的高度 小于或等于 当前单元格的高度，雨水可以直接向北、南、东、西流向相邻单元格。水可以从海洋附近的任何单元格流入海洋。

返回网格坐标 result 的 2D 列表 ，其中 result[i] = [ri, ci] 表示雨水从单元格 (ri, ci) 流动 既可流向太平洋也可流向大西洋 。

  • 对应函数标签： 

  •  算法思路：

正难则反。 如果直接去判断某⼀个位置是否既能到⼤西洋也能到太平洋，会重复遍历很多路径。 我们反着来，从⼤西洋沿岸开始反向 dfs ，这样就能找出那些点可以流向⼤西洋；同理，从太平洋沿 岸也反向 dfs ，这样就能找出那些点可以流向太平洋。那么，被标记两次的点，就是我们要找的结果

 

代码详解：

class Solution {
    int m ,n;
    int[] dx = {0,0,1,-1};
    int[] dy = {1,-1,0,0};
    public List<List<Integer>> pacificAtlantic(int[][] heights) {
        m = heights.length;
        n = heights[0].length;
        boolean[][] pac = new boolean[m][n];
        boolean[][] atl = new boolean[m][n];

        //先搞太平洋
        for(int j = 0;j < n;j++) dfs(heights,0,j,pac);
        for(int i = 0;i < m;i++) dfs(heights,i,0,pac);

        //在搞大西洋
        for(int i = 0;i < m;i++) dfs(heights,i,n - 1,atl);
        for(int j  = 0;j < n;j++) dfs(heights,m - 1,j,atl);

        //再提取结果：
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(pac[i][j] && atl[i][j]){
                    List<Integer> temp = new ArrayList<>();
                    temp.add(i);temp.add(j);
                    res.add(temp);
                }
            }
        }
        return res;
    }

    public void dfs(int[][] heights,int i,int j,boolean[][] used){
        used[i][j] = true;
        for(int k = 0;k < 4;k++){
            int x = i + dx[k],y = j + dy[k];
            if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n 
            && !used[x][y] && heights[x][y] >= heights[i][j]){
                dfs(heights,x,y,used);
            }
        }
    }
}

运行结果：

 

结语： 写博客不仅仅是为了分享学习经历，同时这也有利于我巩固知识点，总结该知识点，由于作者水平有限，对文章有任何问题的还请指出，接受大家的批评，让我改进。同时也希望读者们不吝啬你们的点赞+收藏+关注，你们的鼓励是我创作的最大动力！

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Wireshark CLI | 过滤包含特定字符串的流

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问题背景 源自于和朋友的一次技术讨论&#xff0c;关于 Wireshark 如何查找特定字符串所在的 TCP 流&#xff0c;原始问题如下&#xff1a; 仔细琢磨了下&#xff0c;基于我对 Wireshark 的使用经验&#xff0c;感觉一步到位实现比较困难&#xff0c;所以想着说用 Wireshark C…
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Tomcat启动闪退怎么解决（文末附终极解决方案）

Tomcat启动闪退怎么解决（文末附终极解决方案）

AI是这么告诉我的 Tomcat启动时出现闪退问题可能由多种原因引起&#xff0c;以下是解决此类问题的一些通用方法&#xff1a; 检查环境变量&#xff1a; 确保已经正确设置了JAVA_HOME和JRE_HOME环境变量&#xff0c;并指向正确的Java安装路径。将Java的bin目录添加到系统的PATH…
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用户中心（下）

用户中心（下）

文章目录 计划登录逻辑接口简单说明cookie和session写代码流程后端逻辑层控制层测试用户管理接口 前端简化代码对接后端代理 计划 开发完成后端登录功能 &#xff08;单机登录 > 后续改造为分布式 / 第三方登录&#xff09;✔开发后端用户的管理接口 &#xff08;用户的查询…
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LLaMA详细解读

LLaMA详细解读

LLaMA 是目前为止&#xff0c;效果最好的开源 LLM 之一。精读 LLaMA 的论文及代码&#xff0c;可以很好的了解 LLM 的内部原理。本文对 LLaMA 论文进行了介绍&#xff0c;同时附上了关键部分的代码&#xff0c;并对代码做了注释。 摘要 LLaMA是一个系列模型&#xff0c;模型参…
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u盘格式化后电脑读不出来怎么办？u盘格式化的东西还能恢复吗

u盘格式化后电脑读不出来怎么办？u盘格式化的东西还能恢复吗

随着科技的快速发展&#xff0c;U盘已成为我们日常生活和工作中不可或缺的数据存储工具。然而&#xff0c;有时我们可能会遇到U盘格式化后电脑无法读取的情况&#xff0c;或是误格式化导致重要数据丢失。面对这些问题&#xff0c;我们该如何应对&#xff1f;本文将为您详细解答…
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python邮件发送

python邮件发送

第一种方式 一&#xff1a;发送的邮件要设置授权码&#xff0c;通过邮箱邮箱授权码去验证&#xff0c;让邮件服务器帮我们去转发邮件到要接收的邮件&#xff0c;代码中的授权码&#xff0c;是需要登录126邮箱&#xff08;我这里是以126邮件发送的&#xff0c;具体的以自己为准…
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概念解析 | 互补学习系统

概念解析 | 互补学习系统

注1：本文系"概念解析"系列之一，致力于简洁清晰地解释、辨析复杂而专业的概念。本次辨析的概念是：互补学习系统（Complementary Learning Systems） 概念解析：互补学习系统 Paper Summary - “Complementary Learning Systems Theory Updated” | Rylan Schaeffer…
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数据库MySQL的基本操作

数据库MySQL的基本操作

在Linux里面&#xff0c;我们要对数据库MySQL进行操作时&#xff08;例如修改MySQL的密码&#xff09;&#xff0c;不是直接在我们的终端上进行操作&#xff0c;而是通过终端连接进入到MySQL里面去&#xff0c;在进行操作&#xff0c;写SQL语句。 而安装C等的开发库sudo命令&a…
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Crocoddyl 使用教程（二）

Crocoddyl 使用教程（二）

系列文章目录 前言 小车摆杆是另一个经典的控制实例。在这个系统中&#xff0c;一根欠驱动的杆子被固定在一辆一维驱动的小车顶部。游戏的目的是将杆子升到站立位置。 模型如下&#xff1a; https://en.wikipedia.org/wiki/Inverted_pendulum 我们用 表示小车质量、 表示摆杆质…
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Visual studio调试技巧

Visual studio调试技巧

Visual studio调试技巧 bug是什么&#xff1f;Debug和ReleaseDebugRelease 如何调试VS调试快捷键调试过程中查看程序信息查看临时变量的值查看内存信息查看调用堆栈查看汇编信息查看寄存器信息 编译常见错误编译型错误链接型错误运行时错误 bug是什么&#xff1f; bug的英文释…
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机器学习笔记-22

机器学习笔记-22

终章 至此吴恩达老师的机器学习课程已经完成啦&#xff0c;总结一下&#xff1a; 1.监督学习的算法&#xff1a;线性回归、逻辑回归、神经网络和向量机 2.无监督学习的算法&#xff1a;K-Means、PCA、异常检测 3.推荐系统、大规模数据处理、正则化、如何评估算法 4.上限分析、…
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Servlet_JSP

Servlet_JSP

1.一些回顾 对于Tomcat部署中 我们有一些补充的点需要在此说明一下 1.如果我们想要查询MINEType的话 可以到TOMCAT_HOME/conf/web.xml中进行查询 里面记录了不同类型对应的MINEType 2.我们客户端发送请求数据给服务器之后 服务器会调用父类中的service方法 然后在内部决定调用…
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