Python社群纽带关系谱和图神经

news2024/5/18 12:30:32

🎯要点

图神经网络：🎯网络中顶点的潜在表征学习实现：🖊创建节点表征，使用连续skip-gram模型 | 🖊使用节点嵌入算法Node2vec实现，示例：电影筛选推荐系统。🖊多层感知节点和边特征学习分类节点 | 🖊图卷积神经层使用节点回归预测网络流量 | 🖊图注意力网络模型测试自动引文索引系统数据 | 🖊使用邻域采样算法和聚合器归纳学习蛋白质-蛋白质相互作用图数据 | 🖊魏斯费勒·莱曼图同构检验表达性，图同构网络模型从蛋白质图数据分类出酶类型 | 🖊链接预测：变分图自动编码器、使用子图嵌入和属性框架 | 🖊生成图数据：弱表达性图：使用埃尔多斯-雷尼模型，使用小世界模型，强表达性图：生成分子结构图 | 🖊分层自注意力网络（异构图）| 🖊 时空图神经网络：递归图卷积神经网络预测网站流量，多层感知和长短期记忆模型预测感染数量 | 🖊可解释性图神经解释化合物的图表征，实现积分梯度算法解释性图神经社交粉丝群 | 🖊注意力时间图卷积神经预测公路交通流量 | 🖊异构图检测网络攻击，绘制结果多类流分类的混淆矩阵图 | 🖊简化和增强图卷积神经模型协作过滤方法推荐书籍。
图论数学逻辑和代码分析：🖊深度优先遍历算法和广度优先遍历算法巴拉巴西-阿尔伯特模型(无标度网络模型) | 🖊Dijkstra 算法分析瓦茨-斯特罗加茨模型(小世界随机模型) 。🎯社交网络数学逻辑和代码实现：🖊无标度网络模型图和小世界模型图，角色数据采样。🎯节点层分析算法和代码实现：🖊自我网络分析算法分析社区人口，直方图绘制分布程度 | 🖊自我网络分析算法分析巴拉巴西-阿尔伯特模型 | 🖊自我网络分析算法分析节目角色关系谱 | 🖊度中心性算法分析个人社交群中关联个体 | 🖊度中心性算法分析节目中谁是关键角色 | 🖊紧密中心性算法分析个人社交群中个体纽带关系 | 🖊紧密中心性算法分析节目中关键角色间紧密度 | 🖊介数中心性算法分析个人社交群中中间人，节目关键角色中间人 | 🖊特征向量中心性算法分析个人社交群中与关键人联系紧密的，节目中与关键角色紧密的 | 🖊随机链接可能性算法分析社交中可能形成的关系网。🎯群体层分析算法：🖊派系分析社交群中个人类别 | 🖊聚类系数分析社交群体中信任朋友比例 | 🖊传递性分析社群中非关联个体之间的关联可能性 | 🖊层次聚类寻找类似社群 | 🖊块模型分析群体CT检测群体病患分散后小群体病患。

🍇Python埃尔多斯-雷尼模型

模型定义：此随机图模型有两个密切相关的变体。

在 $G (n, M)$ 模型中，从具有 $n$ 个节点和 $M$ 个边的所有图的集合中均匀随机选择一个图。节点被认为是有标签的，这意味着通过排列顶点而彼此获得的图被认为是不同的。例如，在 $G (3, 2)$ 模型中，三个标记顶点上存在三个二边图（二边路径中中间顶点的每个选择一个），并且这三个图中的每一个都是包含概率 $\frac{1}{3}$ 。
在 $G (n, p)$ 模型中，通过随机连接标记节点来构建图。每条边都以 $p$ 的概率包含在图中，且独立于所有其他边。同样，生成具有 $n$ 个节点和 $M$ 个边的每个图的概率为 $p^M(1-p)^{\binom{n}{2}-M}$ 。

该模型中的参数 $p$ 可以被认为是一个加权函数；随着 $p$ 从 0 增加到 1 ，模型变得越来越可能包含具有更多边的图，而越来越不可能包含具有较少边的图。特别是， $p=\frac{1}{2}$ 的情况对应于以相等概率选择 $n$ 个顶点上的所有 $2^{\binom{n}{2}}$ 图的情况。

随机图的行为通常在顶点数 $n$ 趋于无穷大的情况下进行研究。虽然在这种情况下 $p$ 和 $M$ 可以是固定的，但它们也可以是依赖于 $n$ 的函数。例如， $\ln (n) / n)$ 中的几乎每个图都是连通的，这意味着，当 $n$ 趋于无穷大时， $n$ 上的图与边相连的概率 $\ln (n) / n$ 连接的概率趋于 1。

代码实现

埃尔多斯-雷尼模型模型用于在社交网络上创建随机网络或图表。在模型中，每条边都有固定的存在和不存在概率，与网络中的边无关。

# Import Required modules 
import networkx as nx 
import matplotlib.pyplot as plt 
import random

创建模型的分布图。

# Distribution graph for Erdos_Renyi model 
def distribution_graph(g): 
	print(nx.degree(g)) 
	all_node_degree = list(dict((nx.degree(g))).values()) 

	unique_degree = list(set(all_node_degree)) 
	unique_degree.sort() 
	nodes_with_degree = [] 
	for i in unique_degree: 
		nodes_with_degree.append(all_node_degree.count(i)) 

	plt.plot(unique_degree, nodes_with_degree) 
	plt.xlabel("Degrees") 
	plt.ylabel("No. of nodes") 
	plt.title("Degree distribution") 
	plt.show()

取 N，即用户的节点数。

print("Enter number of nodes") 
N = int(input())

取 P 即用户获取边缘的概率。

print("Enter value of probability of every node") 
P = float(input())

创建一个具有 N 个节点且没有任何边的图

# Create an empty graph object 
g = nx.Graph() 

# Adding nodes 
g.add_nodes_from(range(1, N + 1))

随机向图中添加边，取一对节点，得到一个随机数 R。如果 R<P（概率），则添加一条边。对所有可能的节点对重复上述步骤，然后显示形成的整个社交网络（图）。

# Add edges to the graph randomly. 
for i in g.nodes(): 
	for j in g.nodes(): 
		if (i < j): 
			
			# Take random number R. 
			R = random.random() 
			
			# Check if R<P add the edge 
			# to the graph else ignore. 
			if (R < P): 
				g.add_edge(i, j) 
	pos = nx.circular_layout(g) 
	
	# Display the social network 
	nx.draw(g, pos, with_labels=1) 
	plt.show()