算法提高之混合背包问题

• 核心思想：三种背包 + 多重背包的二进制优化

  • 二进制优化：k每次*=2

•   #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    const int M = 1010;
    
    int f[M];
    int n,m;
    
    int main()
    {
        cin>>n>>m;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int v,w,s;
            cin>>v>>w>>s; 
            if(!s)
                for(int j=v;j<=m;j++)
                    f[j] = max(f[j],f[j-v]+w);
                    
            else
            {
                if(s == -1) s = 1;  //01背包就是s=1的多重背包
                for(int k=1;k<=s;k*=2)  //二进制优化
                {
                    for(int j=m;j>=k*v;j--)
                        f[j] = max(f[j],f[j-k*v]+k*w);
                    s-=k;
                }
                if(s)  //如果还有剩余 全放进去
                {
                    for(int j=m;j>=v*s;j--)
                        f[j] = max(f[j],f[j-s*v]+s*w);
                }
            }
        }
        cout<<f[m]<<endl;
    }