题目

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给你一个二进制字符串 $binary$ ，它仅有 $0$ 或者 $1$ 组成。你可以使用下面的操作任意次对它进行修改：

操作 1 ：如果二进制串包含子字符串 $"00"$ ，你可以用 $"10"$ 将其替换。
比方说， $"00010"\to "10010"$
操作 2 ：如果二进制串包含子字符串 “10” ，你可以用 “01” 将其替换。
比方说， $"00010"\to "00001"$
请你返回执行上述操作任意次以后能得到的 最大二进制字符串 。如果二进制字符串 $x$ 对应的十进制数字大于二进制字符串 $y$ 对应的十进制数字，那么我们称二进制字符串 $x$ 大于二进制字符串 $y$ 。

示例 1：

输入：binary = “000110”
输出：“111011”
解释：一个可行的转换为：
“000110” -> “000101”
“000101” -> “100101”
“100101” -> “110101”
“110101” -> “110011”
“110011” -> “111011”

示例 2：
输入：binary = “01”
输出：“01”
解释：“01” 没办法进行任何转换。

提示：

• $1\le binary.length\le 10^5$
• $binary$ 仅包含 ${}^{\prime }{0}^{\prime }$ 和 ${}^{\prime }{1}^{\prime }$ 。

思路

要求通过操作将给定的二进制字符串转换为最大的二进制字符串。根据题目中的提示，可以利用贪心的思想来解决这个问题。

首先观察到在最终的答案中，不会出现连续的 $0$，比如说$"00"$这种情况，因为可以通过操作 $1$ 将其变为更大的字符串。所以我们可以先将所有的连续的 $00$ 替换为 $10$。

其次，最终答案至多包含一个 $0$。如果原始字符串中存在 $010$，我们可以将最右边的 $000$ 移动到最左边，然后将其变为 $101$。这样可以保证得到的字符串更大。

最后，如果原始字符串中全是 $111$，则无需进行任何操作，直接返回原字符串即可。

代码

class Solution {
public:
    string maximumBinaryString(string binary) {
        int len=binary.size();
        int lin=0;
        int linwei=-1;
        for(int i=0;i<len;++i)
        {
            if(binary[i]=='0')
            {
                lin++;
                if(linwei==-1)linwei=i;
            }
        }
        string ans;
        for(int i=0;i<linwei+lin-1;++i)
            ans+='1';
        if(lin)ans+='0';
        else linwei=0;
        for(int i=linwei+lin;i<len;++i)
            ans+='1';
        return ans;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度

$O(n)$

空间复杂度

$O(1)$

结果

总结

利用贪心的思想，通过统计连续0的数量和位置，并对字符串进行操作，使得得到的字符串尽可能大。通过遍历一次字符串，即可得到最终的结果。