试题
A:
握手问题
本题总分：
5
分
【问题描述】
小蓝组织了一场算法交流会议，总共有
50
人参加了本次会议。在会议上，
大家进行了握手交流。按照惯例他们每个人都要与除自己以外的其他所有人进
行一次握手（且仅有一次）。但有
7
个人，这
7
人彼此之间没有进行握手（但
这
7
人与除这
7
人以外的所有人进行了握手）。请问这些人之间一共进行了多
少次握手？
注意
A
和
B
握手的同时也意味着
B
和
A
握手了，所以算作是一次握手。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题
A:
握手问题
2
第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛
C/C++
大学
B
组
试题
B:
小球反弹
本题总分：
5
分
【问题描述】
有一长方形，长为
343720
单位长度，宽为
233333
单位长度。在其内部左
上角顶点有一小球（无视其体积），其初速度如图所示且保持运动速率不变，分
解到长宽两个方向上的速率之比为
dx
:
dy
= 15 : 17
。小球碰到长方形的边框时
会发生反弹，每次反弹的入射角与反射角相等，因此小球会改变方向且保持速
率不变（如果小球刚好射向角落，则按入射方向原路返回）。从小球出发到其第
一次回到左上角顶点这段时间里，小球运动的路程为多少单位长度？答案四舍
五入保留两位小数。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个小数，在提交答案时只填写这个小数，填写多余的内容将无法得分。
试题
B:
小球反弹
3
第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛
C/C++
大学
B
组
试题
C:
好数
时间限制
: 1.0s
内存限制
: 256.0MB
本题总分：
10
分
【问题描述】
一个整数如果按从低位到高位的顺序，奇数位（个位、百位、万位
· · ·
）上
的数字是奇数，偶数位（十位、千位、十万位
· · ·
）上的数字是偶数，我们就称
之为“好数”。
给定一个正整数
N
，请计算从
1
到
N
一共有多少个好数。
【输入格式】
一个整数
N
。
【输出格式】
一个整数代表答案。
【样例输入
1
】
24
【样例输出
1
】
7
【样例输入
2
】
2024
【样例输出
2
】
150
【样例说明】
对于第一个样例，
24
以内的好数有
1
、
3
、
5
、
7
、
9
、
21
、
23
，一共
7
个。
试题
C:
好数
4
第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛
C/C++
大学
B
组
【评测用例规模与约定】
对于
10
%
的评测用例，
1
≤
N
≤
100
。
对于
100
%
的评测用例，
1
≤
N
≤
10
7
。
试题
C:
好数
5
第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛
C/C++
大学
B
组
试题
D: R
格式
时间限制
: 1.0s
内存限制
: 256.0MB
本题总分：
10
分
【问题描述】
小蓝最近在研究一种浮点数的表示方法：
R
格式。对于一个大于
0
的浮点
数
d
，可以用
R
格式的整数来表示。给定一个转换参数
n
，将浮点数转换为
R
格式整数的做法是：
1.
将浮点数乘以
2
n
;
2.
四舍五入到最接近的整数。
【输入格式】
一行输入一个整数
n
和一个浮点数
d
，分别表示转换参数，和待转换的浮
点数。
【输出格式】
输出一行表示答案：
d
用
R
格式表示出来的值。
【样例输入】
2 3.14
【样例输出】
13
【样例说明】
3
.
14
×
2
2
= 12
.
56
，四舍五入后为
13
。
试题
D: R
格式
6
第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛
C/C++
大学
B
组
【评测用例规模与约定】
对于
50
%
的评测用例：
1
≤
n
≤
10
，
1
≤
将
d
视为字符串时的长度
≤
15
。
对于
100
%
的评测用例：
1
≤
n
≤
1000
，
1
≤
将
d
视为字符串时的长度
≤
1024
；保证
d
是小数，即包含小数点。
试题
D: R
格式
7
第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛
C/C++
大学
B
组
试题
E:
宝石组合
c
)
LCM
(
H
a
,
H
b
)
·
LCM
(
H
a
,
H
c
)
·
LCM
(
H
b
,
H
c
)
其中
LCM
表示的是最小公倍数函数。
小蓝想要使得三枚宝石组合后的精美程度
S
尽可能的高，请你帮他找出精
美程度最高的方案。如果存在多个方案
S
值相同，优先选择按照
H
值升序排列
后字典序最小的方案。
【输入格式】
第一行包含一个整数
N
表示宝石个数。
第二行包含
N
个整数表示
N
个宝石的
“
闪亮度
”
。
【输出格式】
输出一行包含三个整数表示满足条件的三枚宝石的
“
闪亮度
”
。
【样例输入】
5
1 2 3 4 9
试题
E:
宝石组合
8
第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛
C/C++
大学
B
组
【样例输出】
1 2 3
【评测用例规模与约定】
对于
30
%
的评测用例：
3
≤
N
≤
100
，
1
≤
H
i
≤
1000
。
对于
60
%
的评测用例：
3
≤
N
≤
2000
。
对于
100
%
的评测用例：
3
≤
N
≤
10
5
，
1
≤
H
i
≤
10
5
。
试题
E:
宝石组合
9
第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛
C/C++
大学
B
组
试题
F:
数字接龙
时间限制
: 1.0s
内存限制
: 256.0MB
本题总分：
15
分
【问题描述】
小蓝最近迷上了一款名为《数字接龙》的迷宫游戏，游戏在一个大小为
N
×
N
的格子棋盘上展开，其中每一个格子处都有着一个
0
. . .
K
−
1
之间的整
数。游戏规则如下：
试题
F:
数字接龙
10
第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛
C/C++
大学
B
组
【输入格式】
第一行包含两个整数
N
、
K
。
接下来输入
N
行，每行
N
个整数表示棋盘格子上的数字。
【输出格式】
输出一行表示答案。如果存在答案输出路径，否则输出
−
1
。
【样例输入】
3 3
0 2 0
1 1 1
2 0 2
【样例输出】
41255214
【样例说明】
行进路径如图
1
所示。
【评测用例规模与约定】
对于
80
%
的评测用例：
1
≤
N
≤
5
。
对于
100
%
的评测用例：
1
≤
N
≤
10
，
1
≤
K
≤
10
。
试题
F:
数字接龙
11
第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛
C/C++
大学
B
组
试题
G:
爬山
时间限制
: 1.0s
内存限制
: 256.0MB
本题总分：
20
分
【问题描述】
小明这天在参加公司团建，团建项目是爬山。在
x
轴上从左到右一共有
n
座山，第
i
座山的高度为
h
i
。他们需要从左到右依次爬过所有的山，需要花费
的体力值为
S
= Σ
n
i
=1
h
i
。
然而小明偷偷学了魔法，可以降低一些山的高度。他掌握两种魔法，第一
种魔法可以将高度为
H
的山的高度变为
⌊ √
H
⌋
，可以使用
P
次；第二种魔法可
以将高度为
H
的山的高度变为
⌊
H
2
⌋
，可以使用
Q
次。并且对于每座山可以按任
意顺序多次释放这两种魔法。
小明想合理规划在哪些山使用魔法，使得爬山花费的体力值最少。请问最
优情况下需要花费的体力值是多少？
【输入格式】
输入共两行。
第一行为三个整数
n
，
P
，
Q
。
第二行为
n
个整数
h
1
，
h
2
，
. . .
，
h
n
。
【输出格式】
输出共一行，一个整数代表答案。
【样例输入】
4 1 1
4 5 6 49
【样例输出】
18
试题
G:
爬山
12
第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛
C/C++
大学
B
组
【样例说明】
将第四座山变为
⌊ √
49
⌋
= 7
，然后再将第四座山变为
⌊
7
2
⌋
= 3
。
体力值为
4 + 5 + 6 + 3 = 18
。
【评测用例规模与约定】
对于
20
%
的评测用例，保证
n
≤
8
，
P
= 0
。
对于
100
%
的评测用例，保证
n
≤
100000
，
0
≤
P
≤
n
，
0
≤
Q
≤
n
，
0
≤
h
i
≤
100000
。
试题
G:
爬山
13
第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛
C/C++
大学
B
组
试题
H:
拔河
时间限制
: 1.0s
内存限制
: 256.0MB
本题总分：
20
分
【问题描述】
小明是学校里的一名老师，他带的班级共有
n
名同学，第
i
名同学力量值
为
a
i
。在闲暇之余，小明决定在班级里组织一场拔河比赛。
为了保证比赛的双方实力尽可能相近，需要在这
n
名同学中挑选出两个队
伍，队伍内的同学编号连续
:
{
a
l
1
,
a
l
1
+1
, ...,
a
r
1
−
1
,
a
r
1
}
和
{
a
l
2
,
a
l
2
+1
, ...,
a
r
2
−
1
,
a
r
2
}
，其
中
l
1
≤
r
1
<
l
2
≤
r
2
。
两个队伍的人数不必相同，但是需要让队伍内的同学们的力量值之和尽可
能相近。请计算出力量值之和差距最小的挑选队伍的方式。
【输入格式】
输入共两行。
第一行为一个正整数
n
。
第二行为
n
个正整数
a
i
。
【输出格式】
输出共一行，一个非负整数，表示两个队伍力量值之和的最小差距。
【样例输入】
5
10 9 8 12 14
【样例输出】
1
试题
H:
拔河
14
第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛
C/C++
大学
B
组
【样例说明】
其中一种最优选择方式：
队伍
1
：
{
a
1
,
a
2
,
a
3
}
，队伍
2
：
{
a
4
,
a
5
}
，力量值和分别为
10 + 9 + 8 = 27
，
12 + 14 = 26
，差距为
|
27
−
26
|
= 1
。
【评测用例规模与约定】
对于
20
%
的评测用例，保证
n
≤
50
。
对于
100
%
的评测用例，保证
n
≤
10
3
，
a
i
≤
10
9
。
试题
H:
拔河
15
