蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-冶炼金属

news2025/9/20 3:15:28

题目描述

小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。这个炉子有一个称作转换率的属性 V,V 是一个正整数,这意味着消耗 V 个普通金

属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X,当普通金属 O 的数目不足 V 时,无法继续冶炼。

现在给出了 N 条冶炼记录,每条记录中包含两个整数 A 和 B,这表示本次投入了 A 个普通金属 O,最终冶炼出了 B 个特殊金属 X。每条记录都是独立

的,这意味着上一次没消耗完的普通金属 O 不会累加到下一次的冶炼当中。

根据这 N 条冶炼记录,请你推测出转换率 V 的最小值和最大值分别可能是多少,题目保证评测数据不存在无解的情况。

输入

第一行一个整数 N,表示冶炼记录的数目。

接下来输入 N 行,每行两个整数 A、B,含义如题目所述。

输出

输出两个整数,分别表示 V 可能的最小值和最大值,中间用空格分开。

样例输入

3
75 3
53 2
59 2

样例输出

20 25

提示

当 V = 20 时,有:⌊75/20⌋ = 3,⌊ 53/20 ⌋ = 2,⌊ 59/20 ⌋ = 2,可以看到符合所有冶炼记录。

当 V = 25 时,有:⌊75/25⌋ = 3,⌊ 53/25 ⌋ = 2,⌊ 59/25 ⌋ = 2,可以看到符合所有冶炼记录。

且再也找不到比 20 更小或者比 25 更大的符合条件的 V 值了。

对于 30% 的评测用例,1 ≤ N ≤ 102。

对于 60% 的评测用例,1 ≤ N ≤ 103。

对于 100% 的评测用例,1 ≤ N ≤ 104,1 ≤ B ≤ A ≤ 109。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e4+10;
ll a[N],b[N];
ll maxx,minx = 10000;
ll res = 10000,res1 = -1;

ll n;
int fg = 0;
bool check(ll x){
	for(int j = 0 ; j < n ; j++){
		if(a[j] / x > b[j]){
			return false;
		}
	}
	return true;
}bool check1(ll x){
	for(int j = 0 ; j < n ; j++){
		if(a[j] / x < b[j]){
			return false;
		}
	}
	return true;
}
int main(){

	cin >>n;
	for(ll i = 0 ; i < n; i++){
		cin >>a[i] >>b[i];;
	}
	ll l = 1,r = 1000000000;
while(l +1 != r){
	ll mid = (l+r) >> 1;
	if(check(mid)){
		res = mid;
		r = mid;
	}else l = mid;
}
l = 1,r = 1000000000;
	while(l +1 != r){
		ll mid = (l+r) >> 1;
		if(check1(mid)){
			res1 = mid;
			l = mid;
		}else r = mid;
	}
	printf("%lld %lld",res,res1);
	return 0;
}

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