1. 概述

1.1 软件可靠性模型

• 概念
  • Software Reliability Mode
  • 为预计或估算软件的可靠性所建立的可靠性框图和数学模型
• 目的：将复杂系统的可靠性逐级分解为简单系统的可靠性

1.2 影响软件可靠性的因素

• 运行剖面（环境）

• 软件规模

• 软件内部结构

  内部结构越复杂的软件，所包含的软件缺陷数就可能越多。

• 软件的开发方法和开发环境

  如，与非结构方法相比，结构化方法可以明显减少软件的缺陷数

• 软件的可靠性投入

2. 软件可靠性的建模方法

2.1 模型组成

• 模型假设

  2.2 中将详细说明

• 性能度量

• 参数估计方法

  • 估计对象：无法直接获得的可靠性度量值

• 数据要求

  不同类型的软件可靠性模型，可能要求不同类型的软件可靠性数据

  • 软件可靠性数据：软件可靠性模型的输入数据

2.2 模型假设

• 代表性假设
  • 认为软件测试用例的选取代表软件实际的运行剖面
  • 即，可以用测试产生的软件可靠性数据预测运行阶段的软件可靠性行为
• 独立性假设
  • 认为软件失效是独立发生于不同时刻的
  • 且，一个软件失效的发生不影响另一个软件失效的发生
• 相同性假设
  • 认为所有软件失效的后果(等级)相同
  • 即建模过程不区分软件的失效严重等级

2.3 参数估计

1）确定参数的方法

• 估计：
  通过收集到的失效数据进行统计分析，利用一定的推导过程归纳出模型的参数
• 预测：
  使用软件产品自身的属性和开发过程来确定模型的参数，这种方法可以在开始执行程序前完成

2）故障预测

• 应保证模型参数的值不发生变化

如果在进行预测时发现引入了新的错误，或修复行为使新的故障不断发生，就应停止预测，并等足够多的故障出现后，再重新进行模型参数的估计。否则，这样的变化会因为增加问题的复杂程度而使模型的实用性降低。

• 实际中，代码和运行剖面总是变化的
  • 采取分段处理方式

可靠性模型特性

一个好的软件可靠性模型应该具有如下重要特性：

• 基于可靠的假设
• 简单
• 计算一些有用的量
• 给出未来失效行为的好的映射
• 可广泛应用

3. 软件的可靠性模型分类

可靠性模型大致可分为如下10类：

3.1 种子法模型

• 概述：
  • 利用捕获再捕获抽样技术估计程序中的错误数

  在程序中预先有意“播种”一些设定的错误“种子”，然后根据测试出的原始错误数和发现的诱导错误（即被测出的我们刚才故意加入的错误）的比例，来估计程序中残留的错误数

• 优点：简便易行
• 缺点：诱导错误的“种子”与实际的原始错误之间的类比性估量困难

3.2 失效率类模型

没有要记忆的内容

3.3.曲线拟合类模型

• 使用方法：回归分析法
  • 参数方法
  • 非参数方法
• 研究的质量属性： 软件复杂性、程序缺陷数、失效率、失效间隔时间等

3.4.可靠性增长模型

• 概述：
  • 用来预测软件在检错过程中的可靠性改进
  • 用增长函数来描述软件的改进过程

具体模型有：（看一下，不考）

• Duane模型。
• Weibull模型。
• Wagoner的Weibull改进模型。
• Yamada和Osaki的逻辑增长曲线。
• Gompertz的增长曲线。

3.5.程序结构分析模型

• 概念：
  • 根据程序、子程序及其相互间的调用关系，形成一个可靠性分析网络
    • 网络中的每个结点代表一个子程序或一个模块
    • 网络中的每一有向弧代表模块间的程序执行顺序
• 分析过程：
  • 假定各结点的可靠性是相互独立的
  • 通过对每个结点可靠性、结点间转换的可靠性、网络在结点间的转换概率，得出该整体可靠性

具体模型

• Littewood马尔可夫结构模型。
• Cheung的面向用户的马尔可夫模型。

3.6.输入域分类模型

• 概述：
  • 选取软件输入域中的某些样本“点”运行程序
  • 根据样本点在测试运行时的成功/失效率，综合样本点在“实际”环境中的使用概率，推断软件的使用可靠性

  教材原话：根据样本点在“实际”使用环境中的使用概率的测试运行时的成功/失效率，推断软件的使用可靠性

• 难点
  • 输入域的概率分布的确定
  • 对软件运行剖面的正确描述

具体模型

• Nelson模型。
• Bastani的基于输入域的随机过程模型。

3.7 执行路径分析方法模型

• 概述：
  1. 计算程序各逻辑路径的执行概率和程序中错误路径的执行概率
  2. 综合出该软件的使用可靠性

具体模型：Shooman分解模型属于此类。

3.8.非齐次泊松过程模型(NHPP)

扩展：
泊松过程：一种累计随机事件发生次数的最基本的独立增量过程
如下文中，随着时间增长，软件失效次数的增长

• 概述：
  • 输入变量：单位时间的失效
  • 作用：预测软件某使用时间点的累计失效数

  原文：以软件测试过程中单位时间的失效次数为独立泊松随机变量，来预测在今后软件的某使用时间点的累计失效数

具体模型

• Musa的指数模型。
• Goel和Okumoto的NHPP模型，
• S_型可靠性增长模型。
• 超指数增长模型。
• Pham改进的NHPP模型。

3.9 马尔可夫过程模型

• 完全改错的线性死亡模型
• 不完全改错的线性死亡模型
• 完全改错的非静态线性死亡模型

3.10 贝叶斯模型

• 概念：利用 失效率的试验前分布 和 当前的测试失效信息，来评估软件的可靠性
• 要求：
  • 软件可靠性工程师对软件的开发过程有充分地了解
  • 软件的继承性好

具体模型

• 连续时间的离散型马尔可夫链。
• Shock模型。

3.11 其他分类方式

依据模型的不同属性分类：

• 按时间域
  • 自然或日历时间
  • 执行 (CPU) 时间
• 按失效数类
  • 无限时间内发生的失效数
  • 有限时间内发生的失效数
• 失效数分布：相对于时间系统失效数的统计分布形式
  • 泊松分布型
  • 二项分布型
• 有限类：对有限失效数的类别适用，用时间表示的失效强度的函数形式。
• 无限类：对无限失效数的类别适用，用经验期望失效数表示的失效强度的函数形式。

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