【C 数据结构】顺序表

文章目录

【 1. 基本原理】
【 2. 顺序表的初始化】
【 3. 顺序表插入元素】
【 4. 顺序表删除元素】
【 5. 顺序表查找元素】
【 6. 顺序表更改元素值】
【 7. 实例】

【 1. 基本原理】

顺序表，全名顺序存储结构，是线性表的一种。
顺序表对数据的物理存储结构也有要求。顺序表存储数据时，会提前申请一整块足够大小连续的物理空间，然后将数据依次存储起来，存储时做到数据元素之间不留一丝缝隙。

例如，使用顺序表存储 1,2,3,4,5，数据最终的存储状态如图所示：

顺序表存储数据同数组非常接近。其实，顺序表存储数据使用的就是数组。

【 2. 顺序表的初始化】

使用顺序表存储数据之前，除了要申请足够大小的物理空间之外，为了方便后期使用表中的数据，顺序表还需要实时记录以下 2 项数据：
- 顺序表申请的存储容量；
- 顺序表的长度，也就是表中存储数据元素的个数；
正常状态下，顺序表申请的存储容量要大于顺序表的长度。
自定义顺序表，C 语言实现代码如下：
- head 是我们声明的一个未初始化的动态数组，不要只把它看做是普通的指针。

typedef struct Table
{
    int * head;//声明了一个名为head的长度不确定的数组，也叫“动态数组”
    int length;//记录当前顺序表的长度
    int size;//记录顺序表分配的存储容量
}table;

接下来开始学习顺序表的初始化，也就是初步建立一个顺序表。建立顺序表需要做如下工作：给 head 动态数据申请足够大小的物理空间；给 size 和 length 赋初值。
- 整个顺序表初始化的过程被封装到了一个函数中，此函数返回值是一个已经初始化完成的顺序表。顺序表初始化过程中，要注意对物理空间的申请进行判断，对申请失败的情况进行处理

#define Size 5 //对Size进行宏定义，表示顺序表申请空间的大小
table initTable()
{
    table t;
    t.head=(int*)malloc(Size*sizeof(int));//构造一个空的顺序表，动态申请存储空间
    if (!t.head) //如果申请失败，作出提示并直接退出程序
    {
        printf("初始化失败");
        exit(0);
    }
    t.length=0;//空表的长度初始化为0
    t.size=Size;//空表的初始存储空间为Size
    return t;
}

通过在主函数中调用 initTable 语句，就可以成功创建一个空的顺序表，与此同时我们还可以试着向顺序表中添加一些元素，C 语言实现代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define Size 5
typedef struct Table
{
    int * head;
    int length;
    int size;
}table;
table initTable()
{
    table t;
    t.head=(int*)malloc(Size*sizeof(int));
    if (!t.head)
    {
        printf("初始化失败");
        exit(0);
    }
    t.length=0;
    t.size=Size;
    return t;
}
//输出顺序表中元素的函数
void displayTable(table t)
{
    for (int i=0;i<t.length;i++) {
        printf("%d ",t.head[i]);
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    table t=initTable();
    //向顺序表中添加元素
    for (int i=1; i<=Size; i++) {
        t.head[i-1]=i+2;
        t.length++;
    }
    printf("顺序表中存储的元素分别是：\n");
    displayTable(t);
    return 0;
}

在这里插入图片描述

【 3. 顺序表插入元素】

向已有顺序表中插入数据元素，根据插入位置的不同，可分为以下 3 种情况：
- 插入到顺序表的表头；
- 在表的中间某个位置插入元素；
- 尾随顺序表中已有元素，作为顺序表中的最后一个元素；
虽然数据元素插入顺序表中的位置有所不同，但是都使用的是同一种方式去解决，即：通过遍历，找到数据元素要插入的位置，然后做如下两步工作：
- 将要插入位置元素以及后续的元素整体向后移动一个位置；
- 将元素放到腾出来的位置上；

例如，在 1,2,3,4,5 的第 3 个位置上插入元素 6，使其最后变为 1,2,6,3,4,5，实现过程如下：

遍历至顺序表存储第 3 个数据元素的位置，如图 1 所示：

将元素 3 以及后续元素 4 和 5 整体向后移动一个位置：

将新元素 6 放入腾出的位置：

顺序表插入数据元素的 C 语言实现代码如下：

//插入函数，其中，elem为插入的元素，add为插入到顺序表的位置
table addTable(table t,int elem,int add)
{
    //判断插入本身是否存在问题（如果插入元素位置比整张表的长度+1还大（如果相等，是尾随的情况），或者插入的位置本身不存在，程序作为提示并自动退出）
    if (add>t.length+1||add<1) 
    {
        printf("插入位置有问题\n");
        return t;
    }
    //做插入操作时，首先需要看顺序表是否有多余的存储空间提供给插入的元素，如果没有，需要申请
    if (t.length==t.size) 
    {
        t.head=(int *)realloc(t.head, (t.size+1)*sizeof(int));
        if (!t.head) 
        {
            printf("存储分配失败\n");
            return t;
        }
        t.size+=1;
    } 
    //插入操作，需要将从插入位置开始的后续元素，逐个后移
    for (int i=t.length-1; i>=add-1; i--)
        t.head[i+1]=t.head[i];
    //后移完成后，直接将所需插入元素，添加到顺序表的相应位置
    t.head[add-1]=elem;
    //由于添加了元素，所以长度+1
    t.length++;
    return t;
}

【 4. 顺序表删除元素】

从顺序表中删除指定元素，只需找到目标元素，并将其后续所有元素整体前移 1 个位置即可。

例如，从 1,2,3,4,5 中删除元素 3 的过程如图所示：

顺序表删除元素的 C 语言实现代码为：

table delTable(table t,int add)
{
    if (add>t.length || add<1) 
    {
        printf("被删除元素的位置有误\n");
        return t;
    }
    //删除操作
    for (int i=add; i<t.length; i++) 
    {
        t.head[i-1]=t.head[i];
    }
    t.length--;
    return t;
}

【 5. 顺序表查找元素】

可以使用多种查找算法实现，比如说二分查找算法、插值查找算法等。这里，我们选择顺序查找算法，具体实现代码为：

//查找函数，返回要查找元素的位置，其中，elem表示要查找的数据元素的值
int selectTable(table t,int elem)
{
    for (int i=0; i<t.length; i++) 
    {
        if (t.head[i]==elem)
            return i+1;
    }
    return -1;//如果查找失败，返回-1
}

【 6. 顺序表更改元素值】

顺序表更改元素的实现过程是：
- 找到目标元素；
- 直接修改该元素的值；
顺序表更改元素的 C 语言实现代码为：

//更改函数，其中，elem为要更改的元素值，newElem为新的数据元素
table amendTable(table t,int elem,int newElem)
{
    int add=selectTable(t, elem);
    t.head[add-1]=newElem;//由于返回的是元素在顺序表中的位置，所以-1就是该元素在数组中的下标
    return t;
}

【 7. 实例】

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define Size 5 // 内存大小

//顺序表结构体
typedef struct Table 
{
    int* head; 
    int length;// 元素数量
    int size;  // 指定数据类型的一块连续替换空间的内存大小
}table;

//初始化顺序表
table initTable() 
{
    table t;
    t.head = (int*)malloc(Size * sizeof(int));
    if (!t.head)
    {
        printf("初始化失败\n");
        exit(0);
    }
    t.length = 0;
    t.size = Size;
    return t;
}
//指定位置添加元素值
table addTable(table t, int elem, int add)
{
    if (add > t.length + 1 || add < 1) 
    {
        printf("插入位置有问题\n");
        return t;
    }
    if (t.length >= t.size) 
    {
        t.head = (int*)realloc(t.head, (t.size + 1) * sizeof(int));
        if (!t.head) 
            printf("存储分配失败\n");
        t.size += 1;
    }
    for (int i = t.length - 1; i >= add - 1; i--) 
        t.head[i + 1] = t.head[i];
    t.head[add - 1] = elem;
    t.length++;
    return t;
}
//指定位置删除元素值
table delTable(table t, int add) 
{
    if (add > t.length || add < 1) 
    {
        printf("被删除元素的位置有误\n");
        return t;
    }
    for (int i = add; i < t.length; i++) 
        t.head[i - 1] = t.head[i];
    t.length--;
    return t;
}
//查找元素值
int selectTable(table t, int elem) 
{
    for (int i = 0; i < t.length; i++) 
    {
        if (t.head[i] == elem) 
            return i + 1;
    }
    return -1;
}
//修改元素值
table amendTable(table t, int elem, int newElem) 
{
    int add = selectTable(t, elem);
    t.head[add - 1] = newElem;
    return t;
}
//输出各个元素值
void displayTable(table t) 
{
    for (int i = 0; i < t.length; i++) 
        printf("%d ", t.head[i]);
    printf("\n");
}

int main() 
{
    table t1 = initTable();
    for (int i = 1; i <= Size; i++) 
    {
        t1.head[i - 1] = i;
        t1.length++;
    }
    printf("原顺序表：\n");
    displayTable(t1);

    printf("删除元素1:\n");
    t1 = delTable(t1, 1);
    displayTable(t1);

    printf("在第2的位置插入元素5:\n");
    t1 = addTable(t1, 5, 2);
    displayTable(t1);

    printf("查找元素3的位置:\n");
    int add = selectTable(t1, 3);
    printf("%d\n", add);

    printf("将元素3改为6:\n");
    t1 = amendTable(t1, 3, 6);
    displayTable(t1);
    return 0;
}