检查二叉树平衡性

实例要求

• 1、实现一个函数，检查二叉树是否平衡；
• 2、在这个问题中，平衡树的定义如下：任意一个节点，其两棵子树的高度差不超过 1；

示例 1:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回 true 。
示例 2:
给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
      1
     / \
    2   2
   / \
  3   3
 / \
4   4
返回 false 。

实例分析

• 1、利用递归遍历二叉树的每个节点，计算其左右子树的高度差是否小于等于 1；
• 2、如果是则继续递归地检查左右子树是否平衡，直到叶子节点或者某个节点的子树不平衡为止；
• 3、最终返回整棵树是否平衡的结果。

示例代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */


// 计算节点的高度
int height(struct TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    int left_height = height(root->left);
    int right_height = height(root->right);
    return (left_height > right_height ? left_height : right_height) + 1;
}

// 检查二叉树是否平衡的辅助函数
bool isBalancedUtil(struct TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return true;
    }
    int left_height = height(root->left);
    int right_height = height(root->right);
    if (abs(left_height - right_height) <= 1 && isBalancedUtil(root->left) && isBalancedUtil(root->right)) {
        return true;
    }
    return false;
}

// 检查二叉树是否平衡的主函数
bool isBalanced(struct TreeNode* root) {
    return isBalancedUtil(root);
}

代码解释

• 1、height(struct TreeNode* root): 这个函数计算给定节点 root 的高度（或深度）。它通过递归地计算左子树和右子树的高度，然后返回较大的高度加上 1，表示当前节点的高度；
• 2、isBalancedUtil(struct TreeNode* root): 这是一个辅助函数，用来检查以 root 为根的子树是否平衡。它通过递归地检查左子树和右子树的高度差是否小于等于 1，并且左子树和右子树是否也是平衡的，来判断当前子树是否平衡；
• 3、isBalanced(struct TreeNode* root): 这是主函数，用来检查整棵二叉树是否平衡。它调用了 isBalancedUtil 函数来递归地检查每个子树是否平衡，并返回最终的判断结果；

运行结果