前言

链表是一种物理内存非连续存储，非顺序的线性数据结构，其有一系列节点组成，每个节点由两个部份组成：数据域和指针域。

相比数组，链表的优势表现为：

• 可以动态分配内存空间，不用事先开辟，较为灵活，空间利用率高。
• 插入删除效率高，只需要改变引用即可，时间复杂度O(1)。

劣势：

• 查找效率低，从链表的头部遍历到查询数据元素的位置，时间复杂度O(n)。

一、两数相加

/**
 * 链表定义
 */
public class ListNode {
  int val;
  ListNode next;
  ListNode() {}
  ListNode(int val) { 
     this.val = val; 
  }
  ListNode(int val, ListNode next) { 
     this.val = val; this.next = next; 
  }
}

1.1 问题描述

给你两个非空的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例 1：

输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807

示例 2：
输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]

示例 3：
输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

提示：

• 每个链表中的节点数在范围 [1, 100] 内
• 0 <= Node.val <= 9
• 题目数据保证列表表示的数字不含前导零

1.2 解法一：分别将链表转为数字，然后相加

分别循环操作取出链表中的数值，并乘上对应的位数，再计算两个链表数值相加，最后处理两个相加之后的链表。

时间复杂度：需要遍历较长的链表O(n + m)
空间复杂度：需要创建新的链表O(max(n，m))

1.3 代码实现

/**
 * leetcode_2两数相加_暴力解法
 * @param l1
 * @param l2
 * @return
 */
public ListNode addTwoNumbers_2_violence(ListNode l1, ListNode l2) {
    //循环计算l1链表的值
    int digit1 = 0;
    int v1 = 0;
    while (l1 != null) {
        //链表数值所对应的位数0-个位 1-十位....
        int pow = (int)Math.pow(10, digit1);
        v1 += l1.val * pow;
        digit1++;
        //指向下一个节点
        l1 = l1.next;
    }
    //循环计算l2链表的值
    int digit2 = 0;
    int v2 = 0;
    while (l2 != null) {
        int pow = (int)Math.pow(10, digit2);
        v2 += l2.val * pow;
        digit2++;
        l2 = l2.next;
    }

    //创建头节点
    ListNode head = new ListNode(0);
    //当前节点curr指向头节点
    ListNode curr = head;
    //计算l1 和 l2的和
    int sum = v1 + v2;
    if (sum == 0) {
        return head;
    }
    //处理两个相加之后的链表
    while (sum > 0) {
        int i = sum % 10;
        curr.next = new ListNode(i);
        curr = curr.next;
        //移除低位
        sum = sum / 10;
    }
    
    return head.next;
}

1.4 解法二：分别将对应位置数字相加

遍历两个链表，对应位置的节点数值相加，将结果插入新的节点尾部，大于10则进位，将进位添加到下一个节点。

边界问题：

• 两个链表的边界 next == null

细节问题：

• 两个链表长度不一致，短链表高位视为0
• 链表最高位发生进位，结果链表需要新增一个节点存放进位数字

时间复杂度：需要遍历较长的链表O(n)
空间复杂度：需要创建新的链表O(n)

1.5 代码实现

/**
 * leetcode_2两数相加
 * @param l1
 * @param l2
 * @return
 */
public ListNode addTwoNumbers_2(ListNode l1, ListNode l2) {
    ListNode p = l1;
    ListNode q = l2;
    ListNode head = new ListNode(-1);
    ListNode curr = head;
    int carry = 0;
    while (p != null || q != null) {
        int v1 = p != null ? p.val : 0;
        int v2 = q != null ? q.val : 0;
        int sum = v1 + v2 + carry;
        carry = sum / 10;
        int num = sum % 10;
        curr.next = new ListNode(num);
        curr = curr.next;
        if (p.next != null) {
            p = p.next;
        }
        if (q.next != null) {
            q = q.next;
        }
    }
    //处理进位问题
    if (carry != 0) {
        curr.next = new ListNode(carry);
    }
    return head.next;
}

二、使用步骤

1.引入库

2.读入数据