一、温度

在语言模型中使用温度（temperature）这个参数是为了控制文本生成过程中的随机性和可预测性。这个概念来自于统计力学中的温度概念，在那里它用来描述系统的熵（或随机性）水平。在语言模型中，输出概率分布上的温度参数用于调整选择下一个词的多样性。
原理如下：

1. 没有温度调整（温度为1）：模型输出的每个可能的词w的概率直接基于模型计算的原始概率分布。如果模型非常确信某个词是接下来的词，那么这个词的概率远大于其他选项。
2. 温度调整（温度不等于1）：通过将原始概率分布中的每个概率值除以温度T并应用Softmax函数来调整概率分布：
   $p(w)=softmax(\frac{log(p)}{T})$
   a. 当温度T > 1时，概率分布变得更加平坦，有更高的熵，这意味着相对较低概率的词被选中的机会增加了，结果是生成的文本变得更加多样和不可预测。
   b. 当温度T < 1时，概率分布变得更加陡峭，低概率事件的概率降低而高概率事件的概率相对提高，这会使模型在生成时偏向选择更高概率的词汇，从而使文本变得更加确定和连贯。
   c. 当温度T = 1时，就是不对概率分布进行任何调整的情况，模型按照原始的概率分布输出预测结果。
3. 温度极端值：当温度接近于0时，模型产生的文本接近于贪心算法，几乎总是选择概率最高的词。温度非常高时，则每个词被选中的概率趋于均等，因此输出中的随机性最大。

利用温度参数，模型能够在生成预测的词时权衡探索（尝试新的、不太可能的词）和利用（选择最可能的词）之间的平衡。在实际应用中，根据语境和应用场景的要求，可以调节温度参数，以产生合适的输出文本。

二、top-k

Top-k策略通过仅考虑概率最高的k个词来减少候选词的集合，而不是使用整个词汇表。因此，每次生成一个词汇时，模型会从这个较小的候选集中随机选取，而忽略其他所有概率低的词。这种方法同样可以防止模型选择那些非常不可能的词汇，并且通常提高了生成文本的质量。

三、top-p

Top-p sampling：选择一个累积概率阈值p，然后从这个累积概率覆盖的词汇中采样下一个词。这意味着可能考虑不同数量的词汇，取决于这些词汇的概率分布。Top-p采样的主要优点是它能够动态地调整生成时所考虑的候选词集合的大小。

四、温度与top-k的联合

• 温度（temperature）和Top-k策略可以同时使用在语言模型的文本生成过程中。结合使用这两种方法可以在保持生成内容的多样性和创意的同时，提升文本的连贯性和质量。
• 当你先通过温度调节整个概率分布后，可以接着应用Top-k策略来进一步限定模型选择下一个词时的候选集合大小。这可以减轻单独使用高温度导致的随机性过高的问题，或单独使用Top-k时可能过于限制创造性的问题。
• 使用温度提高概率分布的“平坦度”，使得不太可能的词有更多的机会被选择，从而增加随机性和创造力。然后，通过Top-k策略从这个调整后的分布中选择概率最高的k个词作为候选词，这样做可以避免模型选择极不可能的词汇，保持文本的一定连贯性和质量。

综合两者，你可以更精细地控制文本的生成过程，通过调整温度和k值的大小来找到适合特定用途的平衡点。例如，在想要生成创意文本或诗歌时，可能会倾向于使用较高的温度和较大的k值，以增加新颖和意想不到的表达。而在需要更加准确和信息性文本的场景下，可能会选择较低的温度和较小的k值，以促进文本的逻辑性和连贯性。

五、温度与top-k与top-p的联合

Top-k、Top-p（又称nucleus sampling）和温度参数可以组合使用，在语言模型的文本生成中实现更精细的控制。每种方法影响随机性的方式略有不同，结合它们可以使生成的文本既具有多样性，又保持着一定的连贯性和可读性。下面是这几种方法的联合工作机制简述：
温度（Temperature）：调整概率分布的"锐利度"。较高的温度让分布更平坦，增加文本的随机性和多样性；较低的温度让分布更尖锐，能够减少随机性，使高概率词更可能被选中。
Top-k sampling：从概率最高的k个词中选择下一个词，不考虑其他低概率词。这确保了生成的文本避免选择极低概率的词汇，提高了连贯性和文本质量的同时，限制了随机性。
Top-p sampling：**选择一个累积概率阈值p，然后从这个累积概率覆盖的词汇中采样下一个词。这意味着可能考虑不同数量的词汇，取决于这些词汇的概率分布。Top-p采样的主要优点是它能够动态地调整生成时所考虑的候选词集合的大小。
联合使用这些策略时的可能效果如下：

• 使用温度可以决定整个概率分布的平坦程度，可以说是设置了“随机性的基调”。
• 在经过温度调整之后的分布上应用Top-k，可以限定生成过程要考虑的词的数量，确保模型不会选择那些极不可能的词汇。
• 而Top-p则可以进一步精准地控制下一个词的选择范围，允许模型根据累积概率阈值来自动调整考虑的词汇的数量。

结合这几种方法，可以制定出一个策略，使得文本生成既能保持某种程度上的创意和多样性，又不会丧失逻辑和连贯性。例如，在创意写作任务中，你可能会选择较高的温度和较高的Top-p值来增加新颖表达的可能性，而在需要较为严谨和信息性文本的场合，则可能降低温度并使用较低的Top-k或Top-p值来确保生成的文本质量和一致性。通过不同的组合和调整，这三种策略可以应对各种复杂且多变的文本生成需求。

看似高大上的概念，而从原理上看其实极其简单； 天下大事，必作于细，天下难事，必作于易！