作业题

填空题

聚会上，5位先生各自寄存自己的帽子。在返还时，有( )种方法使得至少有一位先生拿到的是自己原来的帽子。

【答案】76

计算多重集 S = { 4 ⋅ a , 3 ⋅ b , 4 ⋅ c , 6 ⋅ d } S=\{4 \cdot a, 3 \cdot b, 4 \cdot c, 6 \cdot d \} S={4⋅a,3⋅b,4⋅c,6⋅d} 的 12-组合的个数。

【答案】50

计算 $Q_6=\_\_\_\_$。

【答案】309

解答题

有 $A,B,C,D,E$ 五种型号的轿车，用红、白、蓝、绿、黑五种颜色进行涂装。要求 $A$ 型车不能涂成黑色；$B$ 型车不能涂成红色和白色；$C$ 型车不能涂成白色和绿色；$D$ 型车不能涂绿色和蓝色；$E$ 型号车不能涂成蓝色，求有多少种涂装方案？

把24个相同的球分堆，使得每堆的球不小于5，有多少不同的分堆方法？

【答案】26 无序分拆

把个彼此不同的球分给甲、乙、丙3人，使得甲至少分得两个球，有多少种不同的分法？

在1到1000之间不能被2，5和11整除的整数有多少个？

会议室中有2n个座位，现摆成3排，要求任意两排的座位都占大多数，求有多少种摆法？