算法模板 3.二分查找

news2025/7/18 23:40:59

二分查找

789. 数的范围 - AcWing题库

在这里插入图片描述

check函数
（l+r（这里要不要+1））>> 1 ，要根据具体情况，如果是r = mid的话l+r就不用+1，l = mid的话就要+1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N];

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n, q;
    cin >> n >> q;
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    
    while(q--){
        int k; 
        cin >> k;
        
        int l = 0, r = n - 1;
        while(l < r){
            int mid = (l + r) / 2;
            if(a[mid] >= k) r = mid; // 找到第一个 >= k的元素
            else l = mid + 1;
        }
        if(a[l] != k){
            cout << "-1 -1" << endl;
            continue;
        }
        cout << l << ' ';
        l = 0, r = n - 1;
        while(l < r){
            int mid = (l + r + 1) / 2;
            if(a[mid] <= k) l = mid; // 找到最后一个 <= k 的元素
            else r = mid - 1;
        }
        cout << r << endl;
        
    }
    
    return 0;
}

浮点数二分

关键点在于当左边界和右边界足够接近，即差值小于1e-8（这里一般预留100倍的精度）时，则跳出循环

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    double n;
    cin>>n;
    double l=-100,r=100;
    while(r-l>1e-8){//精度足够了
        double mid=l+(r-l)/2;
        if(mid*mid*mid-n<0){
            l=mid;//简单在于不需要考虑边界，直接移到对应位置即可
        }
        else r=mid;//简单在于不需要考虑边界，直接移到对应位置即可
    }
    printf("%.6lf",mid);//保留6位小数，因此精度给100倍：1e-8
    return 0;
}