效果图：

相关代码:

void Open_url::on_pushButton_clicked()
{
    QString path1 = "explorer.exe";
    QString url=ui->lineEdit->text();
    ShellExecute(NULL, L"open", path1.toStdWString().c_str(), url.toStdWString().c_str(), NULL, SW_SHOW);
}

测试：

输入内容	是否可以打开
www.json.cn/	否
https://www.json.cn/	是
http://www.json.cn/	是
https://v.qq.com/	是
http://v.qq.com/	是
v.qq.com/	否
v.qq.com	否
http://v.qq.com	是

总结：

输入的url必须：

(1)前面加http://或者https://，不可忽略。

(2)最后是否有/，没有影响。