前言：
闲来无事，
用后缀表达式写了个计算器。。。
支持加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)、乘方(^)
啥是后缀表达式：
波兰逻辑学家卢卡西维奇发明的表示表达式的方法
后缀式即逆波兰式，是波兰逻辑学家卢卡西维奇（）发明的一种表示表达式的方法。
这种表示方式把运算符写在运算对象的后面，例如，把写成
，所以也称为后缀式。这种表示法的优点是根据运算对象和算符的出现次序进行计算，不需要使用括号，也便于用械实现求值。例如：对于表达式
，其后缀式为
。
后缀表达式的优势所在
实现逆波兰式的算法，难度并不大，但为什么要将看似简单的中缀表达式转换为复杂的逆波兰式？原因就在于这个简单是相对人类的思维结构来说的，对计算机而言中序表达式是非常复杂的结构。相对的，逆波兰式在计算机看来却是比较简单易懂的结构。因为计算机普遍采用的内存结构是栈式结构，它执行先进后出的顺序。
后缀表达式运算规则
1.设定运算符栈
2.假设表达式的结束符为"#"，我们需要预设运算符栈底元素为"#"
3.扫描表达式，若当前字符是操作数，则直接发送给后缀表达式；
4.若当前字符为运算符且优先级大于栈顶运算符，则进栈，否则退出栈顶运算符并将其发送给后缀 式。然后将当前运算符放入栈中。
5.若当前字符是结束符，则将栈中的全部运算符依次发送给后缀式。
6.若当前字符为"("，进栈。
7.若当前字符为")"，则从栈顶起，依次将栈中运算符出栈发送给ie后缀式，直到碰到"("。将栈中 "("出栈，不需要发送给后缀式。然后继续扫描表达式。
举个例子：
代码实现：
#include<bits/stdc++.h>
#include <windows.h>
using namespace std;
string problem;
int len;
string expr;
stack<char> sym;//符号栈
stack<int > val;//数字栈
string cmp(char fir ,char sec)//判断优先级
{
if(fir=='('&&sec==')') return "DELE";
if(fir=='('||sec=='(') return "PUSH";
if(sec==')') return "TODO";
if(fir=='+'||fir=='-') return (sec=='+'||sec=='-')? "TODO":"PUSH";
if(fir=='*'||fir=='/') return (sec=='*'||sec=='/'||sec=='+'||sec=='-')? "TODO":"PUSH";
return "TODO";
}
int ANS(string prob)
{
expr="";
while(sym.size()) sym.pop();
while(val.size()) val.pop();
//处理字符串 ，把整个字符串用括号套起来（处理负数，如“-1+1”）
expr+="(";
for(int i=0; i<prob.size(); i++)
{
if( (prob[i]=='-'||prob[i]=='+') && (!i||prob[i-1]=='(') ) expr+='0';
if(prob[i]=='('&&prob[i-1]==')') expr+='*';
expr+=prob[i];
}
expr+=")";
sym.push('(');
for(int i=1; i<expr.size(); i++)
{
int num=0;
if(isdigit(expr[i]))
{
while(isdigit(expr[i])) num=num*10+expr[i]-'0',i++;
val.push(num);
}
while(true)
{
string OP=cmp(sym.top(),expr[i]);
if(OP=="PUSH"){sym.push(expr[i]);break;}
if(OP=="DELE"){sym.pop();break;}
if(OP=="TODO")
{
int a,b;
//取出两个数字
a=val.top(),val.pop();
b=val.top(),val.pop();
//取出一个运算符
char op=sym.top();
sym.pop();
if(op=='+') val.push(a+b);
if(op=='-') val.push(b-a);
if(op=='*') val.push(a*b);
if(op=='/') val.push(b/a);
if(op=='^') val.push(pow(b,a));
}
}
}
return val.top();
}
signed main()
{
while(1)
{
system("cls");
cout<<"请输入表达式：\n";
cin>>problem;
system("cls");
cout<<"答案:\n";
cout<<problem<<"="<<ANS(problem)<<"\n";
system("pause");
}
return 0;
}
