递归公式方法会出现超时（时间复杂度大于On^2）

方法一：依然使用递归思想，由于递归过程中会出现反复计算问题，所以定义两个变量分别记录f(n-1)和f(n-2)的值，避免重复计算，减小时间复杂度

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n == 1){
            return 1;
        }
        if(n == 2){
            return 2;
        }
        int result = 0;
        int pre1 = 2;
        int pre2 = 1;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            result = pre1 + pre2;
            pre2 = pre1;
            pre1 = result;  
        }
        return result;
    }
};

方法二：使用HashMap记录递归中间值

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

class Solution {
    // 引入HashMap存储计算过程中间值
    private Map<Integer,Integer> storeMap = new HashMap();
    public int climbStairs(int n) {
        if(n == 1){
            return 1;
        }
        if(n == 2){
            return 2;
        }
        // 如果在HashMap中可以找到值，则返回出去
        if(null != storeMap.get(n)){
            return storeMap.get(n);
        }else{
            // 在HashMap中没有存在过，则调用递归方式求解f(n)，并将其值存入HashMap中
            int result = climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
            storeMap.put(n,result);
            return result;
        }
    }
}