一、|LeetCode216. 组合总和 III
题目链接：216. 组合总和 III
题目描述：
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
- 只使用数字1到9
- 每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7 输出: [[1,2,4]] 解释: 1 + 2 + 4 = 7 没有其他符合的组合了。
示例 2:
输入: k = 3, n = 9 输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]] 解释: 1 + 2 + 6 = 9 1 + 3 + 5 = 9 2 + 3 + 4 = 9 没有其他符合的组合了。
示例 3:
输入: k = 4, n = 1 输出: [] 解释: 不存在有效的组合。 在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。
提示:
2 <= k <= 91 <= n <= 60
算法分析：
利用回溯算法，首先创建一个二维数组来存放所有合理组合的结果集，用一个一维数组来搜索所有组合。
然后通过递归来纵向遍历组合里的每个元素。
递归参数：每个元素开始的位置坐标startInt，组合中的所有元素总和。
递归结束条件：如果组合的长度等于规定长度K，无论组合总和是否等于N都要返回。
然后用for循环横向遍历从startInt开始到9，
每层for循环，将对应元素i插入组合，同时总和sum也要加上i，然后递归下一层。
递归之后就是回溯，要将当前的元素i从组合中拿出来，sum也要减掉i，再进行下一层for循环。
代码如下：
class Solution {
List<List<Integer>>result = new ArrayList<>();//用来存放所有组合的结果集
LinkedList<Integer>path = new LinkedList<>();//用来寻找每种合理组合
int K;
int N;
public void backTraving(int startInt, int sum) {//递归纵向遍历组合的每个元素
if(path.size() == K) {//如果组合长度等于K，无论组合总和是否等于n都要推出递归
if(sum == N) result.add(new LinkedList(path));//如果组合总和等于n就将组合放入结果集然后返回
return;
}
for(int i = startInt; i <=9; i++) {//for循环横向遍历1~9
path.add(i);
sum += i;
backTraving(i + 1, sum);//递归
//回溯
sum -= i;
path.removeLast();
}
}
public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
K = k;
N = n;
backTraving(1, 0);
return result;
}
}二、LeetCode17. 电话号码的字母组合
题目链接：17. 电话号码的字母组合
题目描述：
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例 1：
输入：digits = "23" 输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]
示例 2：
输入：digits = "" 输出：[]
示例 3：
输入：digits = "2" 输出：["a","b","c"]
提示：
0 <= digits.length <= 4digits[i]是范围['2', '9']的一个数字。
算法分析：
利用回溯算法。
递归纵向遍历字符串digits的每个数字字符。
传递参数：当前组合的长度；
递归结束条件：如果当前组合长度等于digits的长度，将组合放入结果集然后返回。
然后横向遍历每个数字字符所映射的每个字符，将字符依次插入组合，后递归，再删除。
代码如下：
class Solution {
List<String>result = new ArrayList<String>();//用来存放结果集
StringBuilder path = new StringBuilder();//用来搜索所有组合
int len;//字符串长度
public void backTraving(String digits, int index) {//递归纵向遍历字符串每个数字字符
if(index == len) {
result.add(path.toString());
return;
}
switch(digits.charAt(index)) {//横向遍历每个字符所映射的字符，然后递归回溯
case '2':
{
path.append('a');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('b');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('c');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
break;
}
case '3':
{
path.append('d');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('e');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('f');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
break;
}
case '4':
{
path.append('g');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('h');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('i');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
break;
}
case '5':
{
path.append('j');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('k');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('l');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
break;
}
case '6':
{
path.append('m');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('n');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('o');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
break;
}
case '7':
{
path.append('p');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('q');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('r');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('s');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
break;
}
case '8':
{
path.append('t');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('u');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('v');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
break;
}
case '9':
{
path.append('w');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('x');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('y');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
path.append('z');
backTraving(digits, index + 1);
path.deleteCharAt(index);
break;
}
default:
break;
}
}
public List<String> letterCombinations(String digits) {
len = digits.length();
if(len == 0) return result;
backTraving(digits, 0);
return result;
}
}总结
只要掌握了回溯的真正用法并不是很难！
