【排序算法】计数排序(非比较排序)详解！了解哈希思想！

news2025/7/19 13:30:32

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🎥 屿小夏：个人主页 🔥个人专栏：算法—排序篇 🌄 莫道桑榆晚，为霞尚满天！

文章目录

📑前言
🌤️计数排序的概念
- ☁️什么是计数排序？
- ☁️计数排序思想
- - ⭐绝对映射
  - ⭐相对映射
🌤️计数排序的实现
- ☁️实现思路
- ☁️代码实现
- ☁️代码解析
🌤️计数排序特性总结
- ☁️时间复杂度：
- ☁️空间复杂度
- ☁️稳定性
- ☁️适用性限制
- ☁️不适用于大规模数据
- ☁️总结
🌤️全篇总结

📑前言

什么是计数排序？计数排序的思想是什么？它是如何实现的？

本文会对计数排序进行由浅入深的探究，让你彻底掌握计数排序！

🌤️计数排序的概念

☁️什么是计数排序？

计数排序又称为鸽巢原理，是对哈希直接定址法的变形应用。

统计每个元素出现的次数，然后根据元素的大小顺序将它们放入正确的位置。

☁️计数排序思想

计数排序是一种小众的排序,它适合于数据密集的场景,按最大数的数值来开空间。

⭐绝对映射

假设现有一组数据,最大的数据是1000,那么便会开一千个大小的空间,这种属于绝对映射,在极端的场景下,极易造成空间上的浪费，比如现在有5,99,88,1000,8888,452,635,82,777,555,只有10个数但是最大的数是8888因此要开8888大小的空间,剩余的空间全部都浪费了。

⭐相对映射

因此绝大多数情况下,都会使用相对映射。

具体的步骤如下：

找出待排序数组中的最大值和最小值，并创建一个计数数组，长度为最大值和最小值之差加1。
遍历待排序数组，统计每个元素出现的次数，并将次数存储在计数数组的相应位置上。
对计数数组进行累加操作，得到每个元素在排序后数组中的最终位置。
创建一个与待排序数组长度相同的临时数组，用于存储排序后的结果。
从后向前遍历待排序数组，根据计数数组中每个元素的值，将元素放入临时数组的相应位置上。
将临时数组中的元素复制回待排序数组，完成排序。

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🌤️计数排序的实现

☁️实现思路

找到数组中的最小值和最大值，以确定计数数组的大小。
然后，根据最小值和最大值计算计数数组的大小，并分配内存空间。
接下来，将计数数组的所有元素初始化为0。
然后，遍历原数组，统计每个元素出现的次数，将统计结果保存在计数数组中。
接着，使用两个循环，将计数数组中的元素按照次数依次放回原数组中。
最后，释放计数数组的内存空间。

☁️代码实现

//计数排序
void CountSort(int* a, int n)
{
	int min = a[0];
	int max = a[0];
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (a[i] < min)
		{
			min = a[i];
		}
		if (a[i] > max)
		{
			max = a[i];
		}
	}
	int range = max - min + 1;
	int* count = (int*)malloc(sizeof(int) * range);
	if (count == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	memset(count, 0, sizeof(int) * range);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		count[a[i] - min]++;
	}
	int j = 0;
	for (int i = 0; i < range; i++)
	{
		while (count[i]--)
		{
			a[j++] = i + min;
		}
	}
}

☁️代码解析

寻找最小值和最大值： 首先，通过循环遍历输入数组 a，找到数组中的最小值 min 和最大值 max。这是为了确定排序范围。
确定排序范围： 计算排序范围 range，即 (max - min + 1)，这表示需要排序的整数范围。
创建计数数组： 使用 malloc 函数为计数数组 count 分配内存，该数组的大小是排序范围 range。计数数组用于存储每个整数在输入数组中出现的次数。
初始化计数数组： 使用 memset 函数将计数数组 count 中的所有元素初始化为0。
计数： 遍历输入数组 a，对于每个整数 a[i]，将其减去 min 的值作为索引，然后在计数数组中对应索引位置的值加1。这一步会统计每个整数在输入数组中出现的次数。
重构排序数组： 使用两个循环，首先遍历计数数组 count，然后在内部循环中，根据计数数组中的值，将相应数量的整数值还原到原始输入数组 a。这将完成排序过程。