Leetcode刷题详解——计算布尔二叉树的值

news2025/7/21 6:09:53

1. 题目链接:2331. 计算布尔二叉树的值

2. 题目描述:

给你一棵 完整二叉树 的根,这棵树有以下特征:

  • 叶子节点 要么值为 0 要么值为 1 ,其中 0 表示 False1 表示 True
  • 非叶子节点 要么值为 2 要么值为 3 ,其中 2 表示逻辑或 OR3 表示逻辑与 AND

计算 一个节点的值方式如下:

  • 如果节点是个叶子节点,那么节点的 为它本身,即 True 或者 False
  • 否则,计算 两个孩子的节点值,然后将该节点的运算符对两个孩子值进行 运算

返回根节点 root 的布尔运算值。

完整二叉树 是每个节点有 0 个或者 2 个孩子的二叉树。

叶子节点 是没有孩子的节点。

示例 1:

img

输入:root = [2,1,3,null,null,0,1]
输出:true
解释:上图展示了计算过程。
AND 与运算节点的值为 False AND True = False 。
OR 运算节点的值为 True OR False = True 。
根节点的值为 True ,所以我们返回 true 。

示例 2:

输入:root = [0]
输出:false
解释:根节点是叶子节点,且值为 false,所以我们返回 false 。

提示:

  • 树中节点数目在 [1, 1000] 之间。
  • 0 <= Node.val <= 3
  • 每个节点的孩子数为 02
  • 叶子节点的值为 01
  • 非叶子节点的值为 23

3. 解法(递归)

3.1 算法思路:

  1. 对于规模为n的问题,需要求得当前节点值

  2. 节点值为0或者1时,规模为n的问题可以被拆分成规模为n-1的子问题:

    1. 所有子节点的值
    2. 通过子节点的值运算出当前节点值
  3. 当问题的规模变为n=1时,即叶子节点的值为0或者1,我们可以直接获取当前节点值为0或者1

3.2 算法流程:

递归函数设计:bool evaluateTree(TreeNode* root)

  1. 返回值:当前节点值
  2. 参数:当前节点指针
  3. 函数作用:求得当前节点通过逻辑运算符得出的值

请添加图片描述

3.3 递归函数流程:

  1. 当前问题规模为n=1时,即叶子节点,直接返回当前节点值
  2. 递归求得左右子节点的值
  3. 通过判断当前节点的逻辑运算符,计算左右子节点值运算得出的结果

3.4 C++算法代码:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool evaluateTree(TreeNode* root) {
        //如果没有孩子,说明是一个叶子节点,叶子节点的值等于0就返回false,否则就返回true
    if(root->left==nullptr) return root->val==0?false:true;
      bool left=evaluateTree(root->left);
      bool right=evaluateTree(root->right);   
      return root->val==2?left|right:left&right;
    }
};

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