1. 题目链接：852. 山脉数组的峰顶索引
2. 题目描述：
符合下列属性的数组
arr称为 山脉数组 ：
arr.length >= 3- 存在
i(0 < i < arr.length - 1）使得：
arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]给你由整数组成的山脉数组
arr，返回满足arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1]的下标i。你必须设计并实现时间复杂度为
O(log(n))的解决方案。示例 1：
输入：arr = [0,1,0] 输出：1示例 2：
输入：arr = [0,2,1,0] 输出：1示例 3：
输入：arr = [0,10,5,2] 输出：1提示：
3 <= arr.length <= 1050 <= arr[i] <= 106- 题目数据保证
arr是一个山脉数组
3. 解法2（暴力查找）
3.1 算法思路
峰顶的特点：比两侧的元素都要大
因此我们可以遍历数组中的每一个元素，找到某一个元素比两边的元素大即可
3.2 C++算法代码：
class Solution {
public:
int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
int n=arr.size();
//遍历数组的每一个元素，直到找到峰顶元素
for(int i=1;i<n-1;i++)
{
if(arr[i]>arr[i-1]&&arr[i]>arr[i+1])
return i;
}
return -1;
}
};
4. 解法1（二分查找）
4.1 算法思路：
分析峰顶位置的数据特点，以及山峰两旁的数据的特点：
峰顶数据特点：arr[i]>arr[i-1] && arr[i]>arr[i+1]
- 峰顶左边的数据特点：
arr[i]>arr[i-1] && arr[i]<arr[i+1],也就是呈现向上的趋势 - 峰顶右边的数据特点：
arr[i]<arr[i-1] && arr[i]>arr[i+1],也就是呈现下降的趋势
根据mid位置的信息，我们可以分为下面三种情况：
- 如果
mid位置呈现上升趋势，说明我们接下来要在[mid+1,right]区间继续搜索 - 如果
mid位置呈现下降趋势，说明我们接下来要在[left,mid-1]区间搜索 - 如果
mid位置就是山峰，直接返回结果
4.2 C++算法代码：
class Solution {
public:
int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
//因为第一个位置和最后一个位置决对不可能是结果
//所以左边从第二个开始，右边也从第二个开始
int left=1,right=arr.size()-2;
while(left<right)
{
int mid=left+(right-left+1)/2;
if(arr[mid]>arr[mid-1]) left=mid;
else right=mid-1;
}
return left;
}
};
