【数据结构】详解队列和循环队列

news2025/8/16 3:32:04

目录

  • 一.队列
    • 1.队列的概念及结构
    • 2.队列的实现
      • Queue.h
      • Queue.c
  • 二.循环队列
    • 1.循环队列的实现
    • 2.设计循环队列
      • 解题思路
      • 代码

一.队列

1.队列的概念及结构

队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出FIFO（First in first out）的特性
入队列：进行插入操作的一端称为队尾
出队列：进行删除操作的一端称为队头
在这里插入图片描述

2.队列的实现

队列也可以用数组和链表的结构实现，使用链表的结构实现更优一些，因为如果使用数组的结构，在数组头部出队列，效率会很低。
在这里插入图片描述

  • 如果队列使用顺序表的结构实现，进行出队操作时，有两种方法，1是将对头指针指向下一个位置，这会造成空间上的浪费。
    2是将对头后的所有数据向前移动一个位置，出队操作的时间复杂度就会变大，所以使用顺序表实现队列是不可取的。
  • 因为队列要对对头和队尾进行操作，所以我们需要使用两个结构体指针，分别指向队头和队尾。

Queue.h

存放队列的所有函数的声明

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<assert.h>

typedef int QDataType;

typedef struct QListNode
{
	struct QListNode* next;
	QDataType data;
}QNode;

typedef struct Queue
{
	QNode* front;
	QNode* tail;
	int size;
}Queue;

void QueueInit(Queue* q);//初始化队列

void QueuePush(Queue* q, QDataType x);//队尾入队列

void QueuePop(Queue* q);//对头出队列

QDataType QueueFront(Queue* q);//获取队列头部元素

QDataType QueueTail(Queue* q);//获取队队尾元素

int QueueSize(Queue* q);//查看队列中有效元素的个数

int QueueEmpty(Queue* q);//查看队列是否为空，若是非空返回非零结果，若是为空，返回0

void QueueDestroy(Queue* q);//销毁队列

void QueuePrint(Queue* p);//打印队列

Queue.c

存放所有函数的实现

1.初始化队列

//初始化队列
void QueueInit(Queue* q)
{
	q->front = NULL;
	q->tail = NULL;
	q->size = 0;
}

将对头和队尾全部置为空，当进行入队操作时，在使这两个指针分别指向对应的空间。

2.队尾入队列

//队尾入队列
void QueuePush(Queue* q, QDataType x)
{
	assert(q);

	QNode* newNode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (!newNode)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	newNode->data = x;
	newNode->next = NULL;

	if (!q->front)
	{
		q->front = q->tail = newNode;
	}
	else
	{
		q->tail->next = newNode;
		q->tail = newNode;
	}
	q->size++;
}

向内存申请一个存放数据的空间，并向其存放数据。
判断此时队列中是否有数据，如果没有，对头和队尾都指向申请的空间，如果有，将队尾指向的空间的next赋值为新申请的空间，在将队尾指向新申请的空间。
最后将队列的大小加1，完成入队操作

3.队头出队列

//对头出队列
void QueuePop(Queue* q)
{
	assert(q);
	//当队列中没有元素时
	assert(q->front);

	if (q->front == q->tail)
	{
		q->front = q->tail = NULL;
	}
	else
	{
		QNode* newNode = q->front;
		q->front = q->front->next;
		free(newNode);
	}
	q->size--;
}

首先判断，队列是否为空，若为空，无法进行出队列操作。
其次判断队列是否只要一个数据，若对头和队尾只写同一个空间，即只有一个数据，此时将两个指针都置为空，完成出队列操作。
如果，队列不为空，且队列中有多个数据，则队头进行操作，将对头指向的下一个位置变为对头，将之前的位置释放(队列中的空间是向内存申请的，需要释放，否则会造成内存泄漏)，完成出队操作。

4.获取对头数据

//获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* q)
{
	assert(q);//查看队列是否为空
	assert(q->front);//查看队列头部是否为空

	return q->front->data;
}

当队列不为空时，返回对头指向的空间所存储的数据即可。

5.获取队尾数据

//获取队队尾元素
QDataType QueueTail(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->front);

	return q->tail->data;
}

若队列不为空，返回队尾指针指向的空间所存储的数据。

6.查看队列中有效元素的个数

//查看队列中有效元素的个数
int QueueSize(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->front);

	//QNode* cur = q->front;
	//int size = 0;

	//while (cur)
	//{
	//	size++;
	//	cur = cur->next;
	//}
	//return size;

	return q->size;
}

有两种方法，
方法1：我们在设置队列的结构体时，定义了队列的长度size，此时返回size的大小即可。
方法2：若没有定义，则需要我们遍历队列，判断队列的长度
在实际应用队列时，我们不知道队列的结构体是如何设置的，我们只能通过这个函数来获取队列的有效元素的个数。

7.查看队列是否为空

//查看队列是否为空，若是非空返回非零结果，若是为空，返回0
int QueueEmpty(Queue* q)
{
	assert(q);
	
	return q->front == NULL && q->tail == NULL;
}

8.销毁队列

//销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q)
{
	assert(q);

	QNode* cur = q->front;

	while (cur)
	{
		QNode* temp = cur;
		cur = cur->next;
		free(temp);
	}

	q->front = q->tail = NULL;
	q->size = 0;
}

队列中的空间都是向内存申请的，需要自己主动去释放，将队头的地址赋给一个临时的指针，由该指针去释放，当该指针为空时，表示已释放完毕。
最后我们将对头和队尾置空，将队列的大小改为0即可。

9.Queue.c完整代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "Queue.h"

//初始化队列
void QueueInit(Queue* q)
{
	q->front = NULL;
	q->tail = NULL;
	q->size = 0;
}

//队尾入队列
void QueuePush(Queue* q, QDataType x)
{
	assert(q);

	QNode* newNode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (!newNode)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	newNode->data = x;
	newNode->next = NULL;

	if (!q->front)
	{
		q->front = q->tail = newNode;
	}
	else
	{
		q->tail->next = newNode;
		q->tail = newNode;
	}
	q->size++;
}

//对头出队列
void QueuePop(Queue* q)
{
	assert(q);
	//当队列中没有元素时
	assert(q->front);

	if (q->front == q->tail)
	{
		q->front = q->tail = NULL;
	}
	else
	{
		QNode* newNode = q->front;
		q->front = q->front->next;
		free(newNode);
	}
	q->size--;
}

//获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* q)
{
	assert(q);//查看队列是否为空
	assert(q->front);//查看队列头部是否为空

	return q->front->data;
}

//获取队队尾元素
QDataType QueueTail(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->front);

	return q->tail->data;
}

//查看队列中有效元素的个数
int QueueSize(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->front);

	//QNode* cur = q->front;
	//int size = 0;

	//while (cur)
	//{
	//	size++;
	//	cur = cur->next;
	//}
	//return size;

	return q->size;
}

//查看队列是否为空，若是非空返回非零结果，若是为空，返回0
int QueueEmpty(Queue* q)
{
	assert(q);
	
	return q->front == NULL && q->tail == NULL;
}

//销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q)
{
	assert(q);

	QNode* cur = q->front;

	while (cur)
	{
		QNode* temp = cur;
		cur = cur->next;
		free(temp);
	}

	q->front = q->tail = NULL;
	q->size = 0;
}

//打印队列
void QueuePrint(Queue* p)
{
	assert(p);
	QNode* cur = p->front;
	while (cur)
	{
		printf("%d ", cur->data);
		cur = cur->next;
	}
	printf("\n");
}

二.循环队列

实际中我们有时还会使用一种队列叫循环队列。如操作系统课程讲解生产者消费者模式时可以使用循环队列。
循环队列可以使用数组实现，也可以使用循环链表实现。
这里我们使用数组实现，因为一般循环队列的长度是固定的，数组可以很好的契合这一标准。
在这里插入图片描述

1.循环队列的实现

环形队列可以用数组实现，也可以用循环链表实现。
根据不同的情况，我们选择不同的实现方法：
当给定的循环链表的大小是固定时，使用数组更为简单，可以少掉链表的插入和删除，直接根据下标解决问题。
当给定的循环链表的大小不是固定时，可以试着使用循环链表，也可以少掉很多麻烦。

  • 这里我们根据Leetcode上的一道循环链表题来讲解这个知识点。

2.设计循环队列

设计循环队列
设计你的循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构，其操作表现基于 FIFO（先进先出）原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。

循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。

你的实现应该支持如下操作：

  • MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。
  • Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
  • Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。
  • enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
  • deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
  • isEmpty(): 检查循环队列是否为空。
  • isFull(): 检查循环队列是否已满。

解题思路

该题中，循环队列给定了固定的大小，我们就可以使用顺序表实现它。
首先给出的数组大小为7个整形：
image.png
当队列为空时，我们将对头和队尾都指向下标为0的位置，
当插入元素时，我们将对头和队尾移动到下标为1~7的位置
image.png
这题的难点就是对队列入队和出队的操作，解决这两个问题，其他的在这两个的基础上也就迎刃而解。
这时我们就要分情况讨论了，

  • 当队列已满时，有这几种情况
    image.png
    所以当我们判断队列是否已满，或进行入队操作时，可以根据这两种情况判断
  • 当进行出队操作时，又有这两种特殊种情况
    image.png
    情况1：出队后队尾的位置加1等于对头的位置，表明此时队列为空，将对头和队尾置为0，表示此时队列为空
    情况2：出队后对头的位置大于所给出队列的大小，需将队头位置改为1
    其他出队情况直接将对头位置加1即可
    image.png

代码

typedef struct {
    int* arr;
    int head;
    int rear;
    int size;
} MyCircularQueue;

bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj);

MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {
    MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
    if(!obj)
    {
        perror("malloc fail!");
        exit(-1);
    }
    obj->arr = (int*)malloc(sizeof(int)*(k+1));
    obj->head = obj->rear = 0;
    obj->size = k;
    return obj;
}

bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {
    assert(obj);

    if(obj->head == 0)
    {
        obj->arr[++obj->head] = value;
        obj->rear++;
        return true;
    }
    else if(obj->rear < obj->size && (obj->rear+1 < obj->head || obj->rear >= obj->head))
    {
        obj->arr[++obj->rear] = value;
        return true;
    }
    else if(obj->rear == obj->size && obj->head > 1)
    {
        obj->arr[1] = value;
        obj->rear = 1;
        return true;
    }
    return false;
}

bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {
    assert(obj);

    if(obj->head)
    {
        obj->head++;
        if(obj->head == obj->rear+1)
            obj->head = obj->rear = 0;
        else if(obj->head > obj->size)
            obj->head = 1;
        return true;
    }
    return false;
}

int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {
    assert(obj);
    if(!myCircularQueueIsEmpty(obj))
        return obj->arr[obj->head];
    return -1;
}

int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {
    assert(obj);
    if(!myCircularQueueIsEmpty(obj))
        return obj->arr[obj->rear];
    return -1;
}

bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {
    assert(obj);
    if(obj->head == 0)
        return true;
    return false;
}

bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {
    assert(obj);
    if(obj->rear+1 == obj->head)
        return true;
    if(obj->rear == obj->size && obj->head == 1)
        return true;
    return false;
}

void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {
    assert(obj);
    free(obj->arr);
    obj->arr = NULL;
    obj->head = obj->rear = obj->size = 0;
}

/**
 * Your MyCircularQueue struct will be instantiated and called as such:
 * MyCircularQueue* obj = myCircularQueueCreate(k);
 * bool param_1 = myCircularQueueEnQueue(obj, value);
 
 * bool param_2 = myCircularQueueDeQueue(obj);
 
 * int param_3 = myCircularQueueFront(obj);
 
 * int param_4 = myCircularQueueRear(obj);
 
 * bool param_5 = myCircularQueueIsEmpty(obj);
 
 * bool param_6 = myCircularQueueIsFull(obj);
 
 * myCircularQueueFree(obj);
*/

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