排序【七大排序】

news2025/7/19 0:14:51

文章目录

  • 1. 排序的概念及引用
    • 1.1 排序的概念
    • 1.2 常见的排序算法
  • 2. 常见排序算法的实现
    • 2.1 插入排序
      • 2.1.1基本思想：
      • 2.1.2 直接插入排序
      • 2.1.3 希尔排序( 缩小增量排序 )
    • 2.2 选择排序
      • 2.2.1基本思想：
      • 2.2.2 直接选择排序:
      • 2.2.3 堆排序
    • 2.3 交换排序
      • 2.3.1冒泡排序
      • 2.3.2 快速排序
    • 2.4 归并排序
      • 2.4.1 基本思想
      • 2.4.2 海量数据的排序问题
  • 3. 排序算法复杂度及稳定性分析

1. 排序的概念及引用

1.1 排序的概念

排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。
稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持
不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。
在这里插入图片描述
内部排序：数据元素全部放在内存中的排序。
外部排序：数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。

1.2 常见的排序算法

在这里插入图片描述

2. 常见排序算法的实现

2.1 插入排序

2.1.1基本思想：

直接插入排序是一种简单的插入排序法，其基本思想是：
把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列 。实际中我们玩扑克牌时，就用了插入排序的思想。

2.1.2 直接插入排序

当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已经排好序，此时用array[i]的排序码与array[i-1],array[i-2],…的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将array[i]插入，原来位置上的元素顺序后移

代码实现

public static void insertSort(int[] array){

        for (int i = 1; i < array.length; i++) {

            int tmp = array[i];
            int j = i-1;
            for (; j >= 0; j--) {

                if(array[j] > tmp){
                    array[j+1] = array[j];
                }

                else{
                    break;
                }
            }
            array[j+1] = tmp;
        }
    }

直接插入排序的特性总结：

  1. 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高
  2. 时间复杂度：O(N^2)
  3. 空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法
  4. 稳定性：稳定

2.1.3 希尔排序( 缩小增量排序 )

希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成多个组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工作。当到达=1时，所有记录在统一组内排好序。
在这里插入图片描述
代码实现

 public static void hillSort(int[] array){
        int gap = array.length;
       while(gap > 1){
           gap/=2;
            hill(array,gap);
       }
    }
    public static void hill(int[] array,int gap){

        for (int i = gap; i < array.length; i++) {

            int tmp = array[i];
            int j = i - gap;

            for (; j >= 0 ; j-=gap) {
                if(array[j] > tmp){
                    array[j+gap] = array[j];
                }
                else {
                    break;
                }
            }
            array[j+gap] = tmp;
        }
    }

希尔排序的特性总结：

  1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。
  2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。
  3. 希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，导致很难去计算，因此在好些树中给出的希尔排序的时间复杂度都不固定
  4. 稳定性：不稳定

2.2 选择排序

2.2.1基本思想：

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元
素排完 。

2.2.2 直接选择排序:

在元素集合array[i]–array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素
若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一个）元素交换
在剩余的array[i]–array[n-2]（array[i+1]–array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素

代码实现：
代码一：

public static void selectSort(int[] array){
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            int min = i;
            for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
                if(array[j] < array[min]){
                    min = j;
                }
            }
            swap(array,min,i);
        }
    }
     public static void swap(int[] array,int i,int j){
        int tmp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = tmp;
    }

代码二：

public static void selectSort1(int[] array){
        int left = 0;
        int right = array.length-1;
        while(left < right){
            int max = left;
            int min = left;
            for (int j = left+1; j <= right; j++) {
                if(array[j] < array[min]){
                    min = j;
                }
                if(array[j] > array[max]){
                    max = j;
                }

            }
            swap(array,min,left);
            if(left == max){
                max = min;
            }
            swap(array,max,right);
            left++;
            right--;
        }
    }

    public static void swap(int[] array,int i,int j){
        int tmp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = tmp;
    }

【直接选择排序的特性总结】

  1. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用
  2. 时间复杂度：O(N^2)
  3. 空间复杂度：O(1)
  4. 稳定性：不稳定

2.2.3 堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。
在这里插入图片描述
代码实现：

public static void heapSort(int[] array){
        int end = array.length-1;
        createHeap(array);
        while(end > 0){
            swap(array,0,end);
            siftDown(array,0,end);
            end--;
        }
    }
public static void createHeap(int[] array){
        for (int i = (array.length-1-1)/2; i >= 0; i--) {
            siftDown(array,i,array.length);
        }
    }

    private static void siftDown(int[] array, int parent, int length) {
        int child = parent*2 + 1;
        while(child < length){
            if(child+1 < length && array[child] < array[child+1]){
                child++;
            }
            if(array[child] > array[parent]){
                swap(array,child,parent);
                parent = child;
                child = child*2 +1;
            }
            else{
                break;
            }
        }
    }

【堆排序的特性总结】

  1. 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。
  2. 时间复杂度：O(N*logN)
  3. 空间复杂度：O(1)
  4. 稳定性：不稳定

2.3 交换排序

基本思想：所谓交换，就是根据序列中两个记录键值的比较结果来对换这两个记录在序列中的位置，交换排序的特
点是：将键值较大的记录向序列的尾部移动，键值较小的记录向序列的前部移动。

2.3.1冒泡排序

代码实现：

public static void bubbleSort(int[] array){
        for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {
            boolean flg = false;
            for (int j = 0; j < array.length-1-i; j++) {
                if(array[j] > array[j+1]){
                    swap(array,j,j+1);
                    flg = true;
                }
            }
            if(!flg){
                break;
            }
        }
    }

【冒泡排序的特性总结】

  1. 冒泡排序是一种非常容易理解的排序
  2. 时间复杂度：O(N^2)
  3. 空间复杂度：O(1)
  4. 稳定性：稳定

2.3.2 快速排序

快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法，其基本思想为：任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。

代码实现：

public static void quickSort(int[] array){
        quick(array,0,array.length-1);
    }
    public static void quick(int[] array,int start,int end){
        if(start >= end){
            return;
        }
        int mid= midIndex(array,start,end);
        swap(array,mid,start);
        int quickIndex = quickationHole(array,start,end);
        quick(array,start,quickIndex-1);
        quick(array,quickIndex+1,end);
    }
    public static int quickation(int[] array,int left ,int right){
        int tmp = left;
        while(left < right){

            while(left < right && array[right] >= array[tmp]){
                right--;
            }

            while(left< right && array[left] <= array[tmp]){
                left++;
            }
            swap(array,left, right);
        }
        swap(array,left,tmp);
        return left;
    }
    public static int quickationHole(int[] array,int left,int right){
        int tmp = array[left];
        while(left < right){
            while(left < right && array[right] >= tmp){
                right--;
            }
            array[left] = array[right];
            while(left < right && array[left] <= tmp){
                left++;
            }
            array[right] = array[left];
        }
        array[left] = tmp;
        return right;
    }

    public static int midIndex(int[] array,int start,int end){
        int mid = (start + end)>>>2;
        if(array[start] < array[end]){
            if(array[mid] > array[start]){
                return start;
            }
            else if (array[end] < array[mid]){
                return end;
            }
            else {
                return mid;
            }
        }
        else{
            if(array[mid] > array[start]){
                return end;
            }
            else if (array[end] < array[mid]){
                return start;
            }
            else {
                return mid;
            }
        }
    }

非递归实现：

public static void quickSortNor(int[] array){
        int start = 0;
        int end = array.length-1;
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        int quickIndex = quickationHole(array,start,end);
        if(start+1 < quickIndex){
            stack.push(start);
            stack.push(quickIndex-1);
        }
        if(quickIndex+1 < end){
            stack.push(quickIndex+1);
            stack.push(end);
        }
        while(!stack.empty()){
            end = stack.pop();
            start = stack.pop();
            quickIndex = quickationHole(array,start,end);
            if(start+1 < quickIndex){
                stack.push(start);
                stack.push(quickIndex-1);
            }
            if(quickIndex+1 < end){
                stack.push(quickIndex+1);
                stack.push(end);
            }
        }
    }
     public static int quickationHole(int[] array,int left,int right){
        int tmp = array[left];
        while(left < right){
            while(left < right && array[right] >= tmp){
                right--;
            }
            array[left] = array[right];
            while(left < right && array[left] <= tmp){
                left++;
            }
            array[right] = array[left];
        }
        array[left] = tmp;
        return right;
    }

【快速排序总结】

  1. 快速排序整体的综合性能和使用场景都是比较好的，所以才敢叫快速排序

  2. 时间复杂度：O(N*logN)
    在这里插入图片描述

  3. 空间复杂度：O(logN)

  4. 稳定性：不稳定

2.4 归并排序

2.4.1 基本思想

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。 归并排序核心步骤
在这里插入图片描述
代码实现：

public static void mergeSort(int[] array){
        mergeSortFun(array,0,array.length-1);
    }

    private static void mergeSortFun(int[] array, int left, int right) {
        if(left >= right){
            return;
        }
        int mid = (left + right)/2;
        mergeSortFun(array,left,mid);
        mergeSortFun(array,mid+1,right);
        merge(array,left,mid,right);
    }
    private static void merge(int[] array,int left,int mid,int right){
        int s1 = left;
        int e1 = mid;
        int s2 = mid+1;
        int e2 = right;
        int[] tmparr = new int[right-left+1];
        int k =0;
        while(s1 <= e1 && s2 <= e2){
            if(array[s1] <= array[s2]){
                tmparr[k++] = array[s1++];
            }else{
                tmparr[k++] = array[s2++];
            }
        }
        while(s1 <= e1){
            tmparr[k++] = array[s1++];
        }
        while (s2 <= e2){
            tmparr[k++] = array[s2++];
        }
        for (int i = 0; i < tmparr.length; i++) {
            array[left+i] = tmparr[i];
        }
    }

非递归先实现：

public static void mergeSortNor(int[] array){
        int gap = 1;
        while(gap < array.length){
            for(int i = 0;i < array.length;i= i+gap*2){
                int left = i;
                int mid = left + gap -1;
                int right = mid + gap;
                if(mid >= array.length){
                    mid = array.length-1;
                }
                if (right >= array.length) {

                    right = array.length-1;
                }
                merge(array,left,mid,right);
            }
            gap*=2;
        }
    }
    private static void merge(int[] array,int left,int mid,int right){
        int s1 = left;
        int e1 = mid;
        int s2 = mid+1;
        int e2 = right;
        int[] tmparr = new int[right-left+1];
        int k =0;
        while(s1 <= e1 && s2 <= e2){
            if(array[s1] <= array[s2]){
                tmparr[k++] = array[s1++];
            }else{
                tmparr[k++] = array[s2++];
            }
        }
        while(s1 <= e1){
            tmparr[k++] = array[s1++];
        }
        while (s2 <= e2){
            tmparr[k++] = array[s2++];
        }
        for (int i = 0; i < tmparr.length; i++) {
            array[left+i] = tmparr[i];
        }
    }

【归并排序总结】

  1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
  2. 时间复杂度：O(N*logN)
  3. 空间复杂度：O(N)
  4. 稳定性：稳定

2.4.2 海量数据的排序问题

外部排序：排序过程需要在磁盘等外部存储进行的排序
前提：内存只有 1G，需要排序的数据有 100G
因为内存中因为无法把所有数据全部放下，所以需要外部排序，而归并排序是最常用的外部排序

  1. 先把文件切分成 200 份，每个 512 M
  2. 分别对 512 M 排序，因为内存已经可以放的下，所以任意排序方式都可以
  3. 进行 2路归并，同时对 200 份有序文件做归并过程，最终结果就有序了

3. 排序算法复杂度及稳定性分析

在这里插入图片描述
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1. 题目链接&#xff1a;1658. 将 x 减到 0 的最小操作数 2. 题目描述: 给你一个整数数组 nums 和一个整数 x 。每一次操作时&#xff0c;你应当移除数组 nums 最左边或最右边的元素&#xff0c;然后从 x 中减去该元素的值。请注意&#xff0c;需要 修改 数组以供接下来的操作…
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windows常用命令

windows常用命令

一.文件操作 dir&#xff1a;查看文件当前路径目录列表 cd .. &#xff1a;返回上一级目录 cd 路径&#xff1a;进入路径
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解决telnet不是内部或外部以及验证某个端口是否开放

解决telnet不是内部或外部以及验证某个端口是否开放

1.怎么解决telnet不是内部或外部命令 &#xff08;1&#xff09;telnet在win10下默认是不开启的&#xff0c;所以需要我们自己手动开启。 &#xff08;2&#xff09;在控制面板中&#xff0c;我们选择程序–启动或关闭windows功能&#xff0c;然后勾选Telnet客户端选项&#…
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Python 连接数据库添加字段

Python 连接数据库添加字段

任务需求&#xff1a; 数据库hospital集合所有数据添加一个八位数的编码 import pymongo# 连接数据customer&#xff08;库&#xff09;hospital&#xff08;集合&#xff09; client pymongo.MongoClient(host127.0.0.1) db client.customer collection db.hospitalhospit…
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正向代理与反向代理

正向代理与反向代理

正向代理 客户端想要直接与目标服务器连接&#xff0c;但是无法直接进行连接&#xff0c;就需要先去访问中间的代理服务器&#xff0c;让代理服务器代替客户端去访问目标服务器 反向代理 屏蔽掉服务器的信息&#xff0c;经常用在多台服务器的分布式部署上&#xff0c;像一些大型…
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Unreal Engine 4 + miniconda + Python2.7 + Pycharm

Unreal Engine 4 + miniconda + Python2.7 + Pycharm

1.​首先启用UE4插件里的Python Scripting插件 ​ 2. 在UE4项目设置中 开启Python开发者模式 生成unreal.py文件&#xff0c;用于在Pychram中引入Unreal PythonAPI 生成的unreal.py 在&#xff1a; "项目路径\Intermediate\PythonStub\unreal.py"3. 安装Miniconda…
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问题记录1 json解析问题

问题记录1 json解析问题

问题&#xff1a; json解析int类型不符合预期&#xff0c;使用json.NewDecoder解决。 示例如下&#xff1a; package mainimport ("bytes""encoding/json""fmt" )func main() {data1 : map[string]interface{}{}data1["id"] int64(4…
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纽交所上市公司安费诺宣布将以1.397亿美元收购无线解决方案提供商PCTEL

纽交所上市公司安费诺宣布将以1.397亿美元收购无线解决方案提供商PCTEL

来源&#xff1a;猛兽财经 作者&#xff1a;猛兽财经 猛兽财经获悉&#xff0c;纽交所上市公司安费诺(APH)宣布将以每股7美元现金&#xff0c;总价格1.397亿美元收购无线解决方案提供商PCTEL(PCTI)。 该交易预计将在第四季度或2024年初完成。 Lake Street Capital Markets担任…
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如何通过工单管理系统提高服务质量和客户满意度？

如何通过工单管理系统提高服务质量和客户满意度？

在这个高速发展的时代&#xff0c;企业面临着前所未有的挑战。其中&#xff0c;如何提高工作服务效率&#xff0c;成为了摆在每个企业面前的关键问题。在这个背景下&#xff0c;一款全新的工单管理系统——“的修”应运而生&#xff0c;它可以为您提供了优化工单流程的解决方案…
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Java —— 运算符

Java —— 运算符

目录 1. 什么是运算符 2. 算术运算符 2.1 基本四则运算符: 加减乘除模( - * / %) 2.2 增量运算符 - * %与 自增/自减运算符 -- 3. 关系运算符 4. 逻辑运算符 4.1 逻辑与 && 4.2 逻辑或|| 4.3 逻辑非 ! 4.4 短路求值 5. 位运算符 5.1 按位与 & 5.2 按位或 5.3 按位…
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Day2力扣打卡

Day2力扣打卡

打卡记录 无限数组的最短子数组&#xff08;滑动窗口&#xff09; 链接 思路&#xff1a;先求单个数组的总和&#xff0c;再对两个重复数组所组成的新数组上使用 不定长的滑动窗口 来求得满足目标的最小长度。 class Solution { public:int minSizeSubarray(vector<int>…
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项目经理每天，每周，每月的工作清单

项目经理每天，每周，每月的工作清单

很多不懂项目管理的伙伴问&#xff0c;项目经理每天每周每个月的工作是什么呢&#xff1f; 仿佛他们什么都管&#xff0c;但是又没有具体的产出&#xff0c;但是每天看他们比谁都忙&#xff0c;其实很简单&#xff0c;项目中的每个环节负责具体的事情&#xff0c;但是每个环节…
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一文秒懂AGC/AVC，以及什么是光伏电站AGC,AVC装置？AGC,AVC装置的功能与用途？

一文秒懂AGC/AVC，以及什么是光伏电站AGC,AVC装置？AGC,AVC装置的功能与用途？

一&#xff1a;什么是光伏电站 AGC,AVC&#xff1f; 电力系统中的AGC代表自动发电控制&#xff08;Automatic Generation Control&#xff09;&#xff0c;AVC代表自动电压控制&#xff08;Automatic Voltage Control&#xff09;。 AGC是一种用于调节发电机输出功率的自动控…
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VMware 配置记录

VMware 配置记录

VMware 配置笔记 CentOS 7.9 镜像下载 官网太慢&#xff0c;建议在阿里云镜像站去CentOS配置页找标准版下载。 选标准版即可&#xff0c;各版本区别&#xff1a; DVD&#xff1a;标准版&#xff0c;包含常用软件&#xff0c;体积为 4.4 G&#xff1b;Everything&#xff1a…
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可信执行环境简介：ARM 的 TrustZone

可信执行环境简介：ARM 的 TrustZone

目录 可信执行环境安全世界与普通世界 - 上下文切换机制ARMv7 中的异常处理ARMv8 中的异常处理 信任区商业实施TrustZone 本身的漏洞高通Trustonic 信任区强化的弱点结论声明 可信执行环境 具有信任区的 ARM 处理器实现了架构安全性每个物理处理器内核提供两个虚拟的扩展 核心…
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英国人工智能公司【TitanML】完成280万美元融资

英国人工智能公司【TitanML】完成280万美元融资

来源&#xff1a;猛兽财经 作者&#xff1a;猛兽财经 猛兽财经获悉&#xff0c;总部位于英国伦敦的人工智能公司【TitanML】近期宣布已完成280万美元种子轮融资&#xff0c;该公司的产品允许机器学习团队部署大型语言模型(llm)。 本轮融资由Octopus Ventures领投&#xff0c;还…
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线程同步代码块

线程同步代码块

同步代码块 作用&#xff1a;把访问共享资源的核心代码给上锁 &#xff0c;以此保证线程安全 原理&#xff1a;每次只有允许一个线程加锁以后进入。执行完毕以后自动解锁 。 其他线才可以进来执行。同步代码的注意事项 对于当前同时执行的线程来说 &#xff0c;同步锁必…
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Vue Router - 路由的使用、两种切换方式、两种传参方式、嵌套方式

Vue Router - 路由的使用、两种切换方式、两种传参方式、嵌套方式

目录 一、Vue Router 1.1、下载 1.2、基本使用 a&#xff09;引入 vue-router.js&#xff08;注意&#xff1a;要在 Vue.js 之后引入&#xff09;. b&#xff09;创建好路由规则 c&#xff09;注册到 Vue 实例中 d&#xff09;展示路由组件 1.3、切换路由的两种方式 1.…
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【Java 进阶篇】JavaScript BOM（浏览器对象模型）详解

【Java 进阶篇】JavaScript BOM（浏览器对象模型）详解

BOM&#xff0c;即浏览器对象模型&#xff08;Browser Object Model&#xff09;&#xff0c;是JavaScript与浏览器之间的接口&#xff0c;它允许JavaScript与浏览器进行交互&#xff0c;实现访问和控制浏览器窗口、文档和其他浏览器功能的功能。本文将详细介绍BOM的各个方面&a…
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