Ⅰ、项目任务要求

任务描述：将“diabetes”糖尿病患者数据集划分为训练集和测试集，利用训练集分别结合线性回归、岭回归、Lasso回归建立预测模型，再利用测试集来预测糖尿病患者病情并验证预测模型的拟合能力。
具体任务要求如下：
- 搜集并加载“diabetes”患者糖尿病指数数据集。
- 定义训练集和测试集（训练集和测试集比例分别为8:2；7:3；6:4）。
- 建立线性回归模型。
- 分别利用可视化方法和交叉验证法确定惩罚参数λ并建立岭回归模型。
- 分别利用可视化方法和交叉验证法确定惩罚参数λ并建立Lasso回归模型。
- 分别用岭回归模型和Lasso回归模型通过测试集预测患者糖尿病病情。
- 利用最小平均均方误差来评估上述三个预测模型的拟合能力。
- 结果分析（上述三种预测模型的对比分析），建议图表结合说明并写出预测模型方程。

参考资料网址：

机器学习总结(一)：线性回归、岭回归、Lasso回归
吴裕雄数据挖掘与分析案例实战（7）——岭回归与LASSO回归模型
Python数据挖掘课程五.线性回归知识及预测糖尿病实例
数据挖掘-diabetes数据集分析-糖尿病病情预测_线性回归_最小平方回归
用岭回归和LASSO糖尿病治疗效果好坏

II、数据集描述（10）

。。。。。。（详细描述数据集：如特征属性名称及意义、记录数等）

III、主要算法原理及模型评价方法陈述（15分）

。。。。。。（写出项目中涉及的主要算法原理及模型评价方法）

IV、代码实现（45分）

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn import datasets, linear_model, model_selection


# from sklearn import datasets, linear_model, discriminant_analysis, model_selection

# todo: 查看数据(训练集:X_train, y_train; 测试集X_test, y_test)
def check_data():
    with open("data/X_train.txt", "w") as file:
        for i in range(len(X_train)):
            file.write(f"【样本{i+1}】:{X_train[i]}\n")
    with open("data/y_train.txt", "w") as file:
        for i in range(len(y_train)):
            file.write(f"【样本{i+1}】:{y_train[i]}\n")
    with open("data/X_test.txt", "w") as file:
        for i in range(len(X_test)):
            file.write(f"【样本{i+1}】:{X_test[i]}\n")
    with open("data/y_test.txt", "w") as file:
        for i in range(len(y_test)):
            file.write(f"【样本{i+1}】:{y_test[i]}\n")

# todo: 可视化展示
def show_plot(alphas, scores):
    figure = plt.figure()
    ax = figure.add_subplot(1, 1, 1)
    ax.plot(alphas, scores)
    ax.set_xlabel(r"$\alpha$")
    ax.set_ylabel(r"score")
    ax.set_xscale("log")
    ax.set_title("Ridge")
    plt.show()


# Todo: 加载数据
# 加载糖尿病数据集
diabetes = datasets.load_diabetes()
# 使用 model_selection.train_test_split() 将数据集分成训练集和测试集，其中训练集占 75%，测试集占 25%(最佳)
# random_state 参数设置了随机种子，以确保结果的可重复性
X_train, X_test, y_train, y_test = model_selection.train_test_split(diabetes.data, diabetes.target, test_size=0.25, random_state=0)
# 查看划分数据(保存至data/*)
check_data()


# Todo: 建立线性回归模型
print('========== ※ 线性回归模型 ※ ==========')
# 通过sklearn的 linear_model 创建线性回归对象
linearRegression = linear_model.LinearRegression()
# 进行训练
linearRegression.fit(X_train, y_train)
# 通过LinearRegression的coef_属性获得权重向量,intercept_获得b的值
print("权重向量:%s, b的值为:%.2f" % (linearRegression.coef_, linearRegression.intercept_))
# 计算出损失函数的值
print("损失函数的值: %.2f" % np.mean((linearRegression.predict(X_test) - y_test) ** 2))
# 计算预测性能得分
print("预测性能得分: %.2f" % linearRegression.score(X_test, y_test))


# Todo: 分别利用可视化方法和交叉验证法确定惩罚参数λ并建立岭回归模型
print('========== ※ 岭回归模型 ※ ==========')
ridgeRegression = linear_model.Ridge()
ridgeRegression.fit(X_train, y_train)
print("权重向量:%s, b的值为:%.2f" % (ridgeRegression.coef_, ridgeRegression.intercept_))
print("损失函数的值:%.2f" % np.mean((ridgeRegression.predict(X_test) - y_test) ** 2))
print("预测性能得分: %.2f" % ridgeRegression.score(X_test, y_test))

# todo: 测试不同的α值对预测性能的影响
alphas = [0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000]
scores = []
for i, alpha in enumerate(alphas):
    ridgeRegression = linear_model.Ridge(alpha=alpha)
    ridgeRegression.fit(X_train, y_train)
    scores.append(ridgeRegression.score(X_test, y_test))
show_plot(alphas, scores)


# Todo: 分别利用可视化方法和交叉验证法确定惩罚参数λ并建立Lasso回归模型
print('========== ※ Lasso归模型 ※ ==========')
lassoRegression = linear_model.Lasso()
lassoRegression.fit(X_train, y_train)
print("权重向量:%s, b的值为:%.2f" % (lassoRegression.coef_, lassoRegression.intercept_))
print("损失函数的值:%.2f" % np.mean((lassoRegression.predict(X_test) - y_test) ** 2))
print("预测性能得分: %.2f" % lassoRegression.score(X_test, y_test))

# todo: 测试不同的α值对预测性能的影响
alphas = [0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000]
lassos_scores = []
for i, alpha in enumerate(alphas):
    lassoRegression = linear_model.Lasso(alpha=alpha)
    lassoRegression.fit(X_train, y_train)
    lassos_scores.append(lassoRegression.score(X_test, y_test))
show_plot(alphas, lassos_scores)