题目难度: 中等
原题链接
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题目描述
给定一棵二叉树的根节点 root ，请找出该二叉树中每一层的最大值。
示例 1：
- 输入: root = [1,3,2,5,3,null,9]
- 输出: [1,3,9]
- 解释:
1
/ \
3 2
/ \ \
5 3 9
示例 2：
- 输入: root = [1,2,3]
- 输出: [1,3]
- 解释:
1
/ \
2 3
示例 3：
- 输入: root = [1]
- 输出: [1]
示例 4：
- 输入: root = [1,null,2]
- 输出: [1,2]
- 解释:
1
\
2
示例 5：
- 输入: root = []
- 输出: []
提示：
- 二叉树的节点个数的范围是 [0,10^4]
- -2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1
题目思考
- 如何记录当前层的信息?
解决方案
思路
- 分析题目, 需要找到每一层的最大值, 我们可以使用经典的按层 BFS 来解决, 具体思路如下:
- 记录下当前层的节点边界
- 然后当前层的子节点都加入队列后, 将队列更新为从下一层节点起点开始
- 这样就确保每一层都单独被记下来了
- 具体实现细节如下:
- 使用一个队列存储节点
- 接下来开始循环, 记录当前队列长度 curlen
- 然后遍历前 curlen 个节点, 统计其中的最大值, 并将它们的左右非空子节点追加到队列结尾
- 当前层遍历结束时, 将最大值追加到最终结果中, 下层的起点下标自然就是 curlen, 所以只需要将队列切片成 curlen 及以后的部分即可
- 最终当队列没有元素时则说明所有节点都遍历过了, 退出循环
- 由于这里是树, 所以每个节点只可能被加入队列访问一次, 无需额外的 visit 集合
- 下面的代码就对应了上面的整个过程, 并且有详细的注释, 方便大家理解
复杂度
- 时间复杂度 O(N): 需要遍历每个节点一遍
- 空间复杂度 O(N): 需要存储所有节点到对应的层
代码
class Solution:
def largestValues(self, root: TreeNode) -> List[int]:
# 按层BFS
res = []
if not root:
# 没有节点, 返回空列表
return res
# 队列初始化为第一层, 即根节点
q = [root]
while q:
# 记录当前层的节点个数curlen
curlen = len(q)
# 记录当前层最大值, 初始化为该层第一个节点的值
mx = q[0].val
# 只遍历当前层的节点, 即前curlen个
for node in q[:curlen]:
# 更新最大值
mx = max(mx, node.val)
# 左右子节点非空时, 将其追加到队列中
if node.left:
q.append(node.left)
if node.right:
q.append(node.right)
# 将当前层最大值追加到最终结果中
res.append(mx)
# 将队列更新成下一层的节点
q = q[curlen:]
return res
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